UVA10523 高精度(2)+相乘、相加+注意进位和0的情况

来源：互联网发布：什么数据库好用编辑：程序博客网时间：2024/05/22 09:24

1 题意。

2分析。

代码一是面向过程，代码二是面向对象写法。

代码一（来自小白菜又菜的代码，非常简洁，用于一个大数和一个int数的乘法、大数相加，相乘的代码告诉我们相乘的实质实际上就是一个数分别乘上另一个数的各个位，用数组保存，然后得到的数组从低位开始向高位滚动，满10进1。向其学习）

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=210;int a[maxn];int sum[maxn];int main(){    int n,num;    while(~scanf("%d%d",&n,&num)){        memset(a,0,sizeof(a));        memset(sum,0,sizeof(sum));        sum[0]=a[0]=num;        for(int i=2;i<=n;i++){            for(int j=0;j<=200;j++)                a[j]*=num;              ///a[j]*=i;不能紧随其后，连乘是不可以的            for(int j=0;j<=200;j++){    ///和上一个for是不能一起写的！，否则丢失进位                a[j+1]+=a[j]/10;                a[j]%=10;            }            /* 错的：如果把a[j]破坏了，那还怎么连乘算a^1,a^2,a^3...            for(int j=0;j<=200;j++)                a[j]*=i;            for(int j=0;j<=200;j++){                a[j+1]+=a[j]/10;                a[j]%=10;            }            */            for(int j=0;j<=200;j++){                sum[j]+=a[j]*i;                sum[j+1]+=sum[j]/10;                sum[j]%=10;            }        }        int bj=0;        for(int j=200;j>=0;j--){            if(sum[j]!=0)   bj=1;            if(bj)  cout<<sum[j];        }        cout<<endl;    }}

代码二

//未去前导0，可以将int类型的数转为Bignum（num_bignum函数）；可以将char[]类型的数串转为Bignum。#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string.h>using namespace std;const int maxn=1010;///注意调整class Bignum{private:    int len;    int a[maxn];public:    Bignum(){//initialization        memset(a,0,sizeof(a));        len=0;    }    bool isZero(){        return  len==1&&a[0]==0;    }    void num_bignum(int s){        len=0;        if(s==0)    a[len++]=0;//防止s==0        for(;s>0;){            a[len++]=s%10;            s/=10;        }    }    void str_bignum(char s[]){        len=0;        for(int i=strlen(s)-1;i>=0;i--){            a[len++]=s[i]-'0';        }    }    void add(Bignum &x){        for(int i=0;i<x.len;i++){            a[i]+=x.a[i];            a[i+1]+=a[i]/10;            a[i]%=10;        }        int k=x.len;        while(a[k]){            //高位进1处理（9+99999=...）            a[k+1]+=a[k]/10;    //注意不是++，因为可能不需要进位;注意是+=，而非=            a[k]=a[k]%10;            k++;        }        //len=k;    不能这么写，前面进1处理可能是，9+13333=04333 （//左对齐计算）        len=len>k?len:k;    }    void multi(Bignum &x){        if(x.isZero()){            num_bignum(0);        }        int product[maxn];        memset(product,0,sizeof(product));        for(int i=0;i<len;i++){            for(int j=0;j<x.len;j++){                product[i+j]+=a[i]*x.a[j];            }        }        int k=0;        while(k<len+x.len-1){       //每一位规范为10进制            product[k+1]+=product[k]/10;            product[k++]%=10;        }        while(product[k]){          //最高位进1处理（不能用这个while与k=0结合代替上一个规范十进制的数，因为可能碰到中间的数为0就停止往前滚动）            product[k+1]+=product[k]/10;            product[k]%=10;            k++;        }        len=k;        memcpy(a,product,sizeof(product));//product ->  a    }    void print(){        for(int i=len-1;i>=0;i--){            cout<<a[i];        }        cout<<endl;    }};int main(){    int n;    char s[maxn];    while(scanf("%d%s",&n,s)!=EOF){        Bignum a,b,sum;        b.str_bignum(s);//幂        a.num_bignum(1);//底数        sum.num_bignum(0);        for(int i=1;i<=n;i++){            Bignum num;            num.num_bignum(i);            a.multi(b);//a^1,a^2,...a^n            num.multi(a);//i*(a^i)            sum.add(num);        }        sum.print();    }}

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