动规第一天.2

1759:最长上升子序列

描述

一个数的序列b_i，当b₁ <b₂ <... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁,a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1,a_i2, ..., a_iK)，这里1 <= i₁ <i₂ < ... <i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7),(3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1,3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

样例输入

7

1 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

int n,a[1010];int f[1010][1010];

int max(int x,int y){

        int c=0;

        for(int i=1;i<=y-1;i++)

                if(f[x-1][i]>c&&a[i]<a[y]) c=f[x-1][i];

        c++;    

        return c;

}

int main(){

        memset(a,0,sizeof(int));

        scanf("%d",&n);

        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);

        for(int i=1;i<=n;i++)

                for(int j=1;j<=i;j++)

                        f[i][j]=max(i,j);

        int c=1;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        if(f[n][i]>c) c=f[n][i];

        printf("%d",c);

}

题解：写了50多分钟，气得吐血，搞了半天,说到底还是动规不熟练啊，最后终于检查出max函数里，循环是从1~y-1，之前写成x-1，样例输出一直是5.郁闷........ 既然最后一位是y，那么以它为结尾的子序列可以从开头到它前面那个啊，真搞不懂我之前是怎么想的。