埃及分数-迭代加深

题目描述 Description
在古埃及，人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数。 如：2/3=1/2+1/6,但不允许2/3=1/3+1/3,因为加数中有相同的。 对于一个分数a/b,表示方法有很多种，但是哪种最好呢？ 首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越 好。 如： 19/45=1/3 + 1/12 + 1/180 19/45=1/3 + 1/15 + 1/45 19/45=1/3 + 1/18 + 1/30, 19/45=1/4 + 1/6 + 1/180 19/45=1/5 + 1/6 + 1/18. 最好的是最后一种，因为1/18比1/180,1/45,1/30,1/180都大。
样例输入 Sample Input
19 45

样例输出 Sample Output
5 6 18

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;long long s[10001],ans[10001],i,a,a1,b1,b,tmp;long long gcd(long long x1,long long y1){    while (y1%x1!=0)    {        long long tmp=x1;        x1=y1%x1;        y1=tmp;    }    return x1;}void out(){    if (ans[i]>s[i])    {        for (long long j=1;j<=i;j++)          ans[j]=s[j];    }}long long dfs(long long x,long long y,long long d){    if (d==i)    {        s[d]=y;        if (x==1&&s[d]>s[d-1])          out();    }    else    {        for (long long j=max(s[d-1]+1,y/x+1);j<(i-d+1)*y/x;j++)        {            b=y*j/gcd(y,j);            a=b/y*x-b/j;            tmp=gcd(a,b);            a=a/tmp;            b=b/tmp;            s[d]=j;            dfs(a,b,d+1);        }    }}int main(){    scanf("%lld%lld",&a1,&b1);    tmp=gcd(a1,b1);    a1/=tmp;    b1/=tmp;    for (i=2;;i++)    {//      memset(s,0,sizeof(s));        ans[1]=0;        s[0]=0;        ans[i]=99999999;        dfs(a1,b1,1);        if (ans[1]!=0)          break;    }    for (long long j=1;j<=i;j++)      printf("%lld ",ans[j]);}