【USACO】2002 Feb Cow Cycling 奶牛赛车

Cow Cycling 奶牛赛车

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• Description

奶牛自行车队由N名队员组成，他们正准备参加一个比赛，这场比赛的路程共有D圈。 车队在比赛时会排成一条直线，由于存在空气阻力，当骑车速度达到每分钟x圈时，领头的 奶牛每分钟消耗的体力为x^2，其它奶牛每分钟消耗的体力为x。每头奶牛的初始体力值都是 相同的，记作E。如果有些奶牛在比赛过程中的体力不支，就会掉队，掉队的奶牛不能继续 参加比赛。每支队伍最后只要有一头奶牛能到终点就可以了。
比赛规定，最小的计时单位是分钟，在每分钟开始的时候，车队要哪头奶牛负责领头， 领头奶牛不能在这分数中内掉队，每分钟骑过的圈数也必须是整数。
请帮忙计划一下，采用什么样的策略才能让车队以最快的时间到达终点？

• Input Format

第一行：三个正整数：N，E和D，1 ≤ N ≤ 20，1 ≤ E ≤ 100，1 ≤ D ≤ 100

• Output Format

第一行：单独一个整数，表示最早达到终点的时间，如果无法到达终点，输出 0

• Sample Input

3 30 20

• Sample Output

7

• Hint

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• 分析

用F[i][j][k]记录当前还有i头牛，领头的还有j点体力，其余的还有k点体力，用了多长时间。
至于处理答案，我们可以假设有一头牛从来没有当过领头的，那最后他消耗了多少体力，就是他跑的圈数。所以我们只需找出所有的F[i][j][E-D]中最小值即可。

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#include <queue>#include <stack>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int N,E,D,F[31][101][101],Ans=1<<30;int main(){    freopen("in.txt","r",stdin);    freopen("out.txt","w",stdout);    scanf("%d%d%d",&N,&E,&D);    memset(F,127,sizeof(F));    F[N][E][E]=0;    for (int i=N;i>=1;i--)        for (int j=E;j>=0;j--)            for (int k=E;k>=0;k--)                for (int x=1;x<=10;x++){                    if (j-x*x>=0 && k-x>=0) F[i][j-x*x][k-x]=min(F[i][j-x*x][k-x],F[i][j][k]+1);                    if (k-x*x>=0) F[i-1][k-x*x][k-x]=min(F[i-1][k-x*x][k-x],F[i][j][k]+1);                }    for (int i=1;i<=N;i++)        for (int j=0;j<=E;j++) Ans=min(Ans,F[i][j][E-D]);    printf("%d",Ans);    fclose(stdin); fclose(stdout);    return 0;}