PAT_乙级 1007 素数猜想对

题目描述;

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：
20
输出样例：
4

解题思路：

此题的关键在于如何快速判断一个数是否为素数。可以用动态素数表加快判断，因为所有的合数都是素数的乘积，如果一个数不能被比它小的素数整除，那么它也是个素数。于是建立一个素数数组，从小到大判断一个数是否为素数，若为素数则存入数组中。

代码部分：

#include<stdio.h>#include<math.h>int listnum=0,list[30000]={0};int main(){int max,tem,a=2,b=2,count=0;int judge(int);scanf("%d",&max);for(tem=2;tem<=max;tem++){if(judge(tem)){b=tem;if(b-a==2)count++;a=b;}}printf("%d",count);return 0;}int judge(int tem){int i;//判断除以列表中的素数能不能除尽 for(i=0;i<listnum&&list[i]<=sqrt(tem);i++){if(tem%list[i]==0)return 0;}if(tem>1 && listnum<30000){list[listnum]=tem;//printf("list%d:%d\n",listnum,list[listnum]);listnum++;}return 1;}