sgu 390 购票(上下界数位dp)

来源：互联网发布：spss13软件怎么安装编辑：程序博客网时间：2024/05/16 00:26

有一位售票员给乘客售票。对于每位乘客，他会卖出多张连续的票，直到已卖出的票的编号的数位之和不小于给定的正数K。然后他会按照相同的规则给下一位乘客售票。
初始时，售票员持有的票的编号是从L到R的连续整数。请你求出，售票员可以售票给多少位乘客。
数据规模：1 ≤ L ≤ R ≤ 10^18，1 ≤ K ≤ 1000。

思路:
此题需要上下界进行数位dp,且需要从小的开始放
dp[i][j][k]表示前面i位,现在前面的和,已经有的值

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int dig[2][20],k;bool vis[2][2][20][200][1010];struct node{    long long Count,left;}dp[2][2][20][200][1010];void add(node &x,node y){    x.Count+=y.Count;    x.left=y.left;}node dfs(int pos,int limit1,int limit2,int pre_sum,int sum){    if(pos==-1)        return sum+pre_sum>=k ? (node){1,0}:node{0,sum+pre_sum};    if(vis[limit1][limit2][pos][pre_sum][sum]==1)  return   dp[limit1][limit2][pos][pre_sum][sum];    node ans={0,sum};    int low=(limit1==1 ? dig[0][pos]:0),high=(limit2==1 ? dig[1][pos]:9);    for(int i=low;i<=high;i++)        add(ans,dfs(pos-1,limit1&(i==low),limit2&(i==high),i+pre_sum,ans.left));    vis[limit1][limit2][pos][pre_sum][sum]=1,dp[limit1][limit2][pos][pre_sum][sum]=ans;    return ans;}int solve(int i,long long x){    int len=0;    while(x){        dig[i][len++]=x%10;        x/=10;    }    return len;}int main(){    long long L,R;    scanf("%lld%lld%d",&L,&R,&k);    solve(0,L);    int len=solve(1,R);    printf("%lld\n",dfs(len-1,1,1,0,0).Count);}

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int dig[2][20],k;bool vis[20][200][1010];struct node{    long long Count,left;}dp[20][200][1010];void add(node &x,node y){    x.Count+=y.Count;    x.left=y.left;}node dfs(int pos,int limit1,int limit2,int pre_sum,int sum){    if(pos==-1)        return sum+pre_sum>=k ? (node){1,0}:node{0,sum+pre_sum};    if(!limit1&&!limit2&&vis[pos][pre_sum][sum]==1)  return   dp[pos][pre_sum][sum];    node ans={0,sum};    int low=(limit1==1 ? dig[0][pos]:0),high=(limit2==1 ? dig[1][pos]:9);    for(int i=low;i<=high;i++)        add(ans,dfs(pos-1,limit1&(i==low),limit2&(i==high),i+pre_sum,ans.left));    if(!limit1&&!limit2)  vis[pos][pre_sum][sum]=1,dp[pos][pre_sum][sum]=ans;    return ans;}int solve(int i,long long x){    int len=0;    while(x){        dig[i][len++]=x%10;        x/=10;    }    return len;}int main(){    long long L,R;    scanf("%lld%lld%d",&L,&R,&k);    solve(0,L);    int len=solve(1,R);    printf("%lld\n",dfs(len-1,1,1,0,0).Count);}

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