正交函数(orthogonal functions)
来源:互联网 发布:店铺复制软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 04:22
a map is a function. 映射即函数;
1. 双线性映射与双线性形式
bilinear map
基于同一定义域,将两个向量空间(
V,W )中的向量映射为第三个向量空间(X )的向量的函数;B:V×W→X 如此对于任意的(fixed)
w∈W ,则称v↦B(v,w) 是一个从V (任意的v ) 到X 的映射为 linear map,线性映射;
同理对于任意的(fixed)v∈V ,则称w↦B(v,w) 是一个从W 到X 的映射为 linear map;bilinear form
更进一步对 bilinear map 进行约束和限制,
V×V→K 比如如下的一种形式,
B(v,w)=xTAy=∑i,jxiAijyj 本身形式上,两个同一线性空间映射到实数空间(field of scalars);
2. 正交函数
具有双线性形式的,
只有当积分为 0 时,也即
0 0
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