洛谷 P2018 消息传递

题目描述

巴蜀国的社会等级森严，除了国王之外，每个人均有且只有一个直接上级，当然国王没有上级。如果A是B的上级，B是C的上级，那么A就是C的上级。绝对不会出现这样的关系：A是B的上级，B也是A的上级。

最开始的时刻是0，你要做的就是用1单位的时间把一个消息告诉某一个人，让他们自行散布消息。在任意一个时间单位中，任何一个已经接到消息的人，都可以把消息告诉他的一个直接上级或者直接下属。

现在，你想知道：

1.到底需要多长时间，消息才能传遍整个巴蜀国的所有人？

2.要使消息在传递过程中消耗的时间最短，可供选择的人有那些？

输入输出格式

输入格式：
输入文件的第一行为一个整数N（N≤1000），表示巴蜀国人的总数，假如人按照1到n编上了号码，国王的编号是1。第2行到第N行（共N-1行），每一行一个整数，第i行的整数表示编号为i的人直接上级的编号。

输出格式：
文件输出共计两行：

第一行为一个整数，表示最后一个人接到消息的最早时间。

第二行有若干个数，表示可供选择人的编号，按照编号从小到大的顺序输出，中间用空格分开。

输入输出样例

输入样例#1：
8
1
1
3
4
4
4
3
输出样例#1：
5
3 4 5 6 7

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【分析】

树形dp
思路：枚举第一个放的位置，dfs递归处理出当前节点u的子节点v需要的传递时间，然后从大到小排序，对于传递时间长的节点，就先传递给它。

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【代码】

//P2018 消息传递#include<iostream>#include<vector>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#define ll long long#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=1005;vector <int> f[mxn];int n,x,mx=1e8;int ans[mxn],dp[mxn],du[mxn];inline void dfs(int u,int fa){    if(fa && du[u]==1)       return;    int tmp[mxn],cnt=0;    for(int i=0;i<f[u].size();i++)    {        int v=f[u][i];        if(v==fa) continue;        dfs(v,u);        tmp[++cnt]=dp[v];    }    sort(tmp+1,tmp+cnt+1);    fo(i,1,cnt) dp[u]=max(dp[u],tmp[i]+cnt-i+1);}int main(){    scanf("%d",&n);    fo(i,2,n)    {        scanf("%d",&x);        f[x].push_back(i);        f[i].push_back(x);    }    fo(i,1,n)    {        memset(dp,0,sizeof dp);        dfs(i,0);        ans[i]=dp[i];        mx=min(mx,ans[i]);    }    printf("%d\n",mx+1);    fo(i,1,n) if(ans[i]==mx) printf("%d ",i);    printf("\n");    return 0;}