【jzoj3101】【NOIP2012提高组】【开车旅行】
来源:互联网 发布:sal软件下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/02 04:25
题目大意
小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行,他们将想去的城市从 1 到 N 编号,且编号较小的 城市在编号较大的城市的西边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市 i 的海拔高度为 Hi,城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值,即 d[i,j] = |hi-hj|。
旅行过程中,小 A 和小 B 轮流开车,第一天小 A 开车,之后每天轮换一次。他们计划 选择一个城市 S 作为起点,一直向东行驶,并且最多行驶 X 公里就结束旅行。小 A 和小 B 的驾驶风格不同,小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地,而小 A 总是沿 着前进方向选择第二近的城市作为目的地(注意:本题中如果当前城市到两个城市的距离 相同,则认为离海拔低的那个城市更近)。 如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的 城市,或者到达目的地会使行驶的总距离超出 X 公里,他们就会结束旅行。 在启程之前,小 A 想知道两个问题: 1. 对于一个给定的 X=X0,从哪一个城市出发,小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶 的路程总数的比值最小(如果小 B 的行驶路程为 0,此时的比值可视为无穷大,且两个无穷大视为相等)。如果从多个城市出发,小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比 值都最小,则输出海拔最高的那个城市。
2. 对任意给定的 X=Xi和出发城市 Si,小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程 总数。
解题思路
我们可以先预处理出每个点的两个后继,从后往前做处理出往后走二的次方步(每人各走一步称为走一步),这样我们就可以快速地回答询问,类似于快速幂,多余的单步直接走。
code
#include<set>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define LL long long#define LD double#define max(a,b) ((a>b)?a:b)#define min(a,b) ((a>b)?b:a)#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)using namespace std;int const inf=2147483647;int const maxn=100000;int n,logn,tmp,m,x0,h[maxn+10],pre[maxn+10],next[maxn+10],b[maxn+10],p[maxn+10],a[maxn+10][20],f[maxn+10],all[maxn+10][20],fa[maxn+10][20];bool cmp(int x,int y){ return h[x]<h[y];}int get(int x){ int ans=0; if(pre[x]&&((!next[x])||(h[x]-h[pre[x]]<=h[next[x]]-h[x])))ans=pre[x]; if(next[x]&&((!pre[x])||(h[x]-h[pre[x]]>h[next[x]]-h[x])))ans=next[x]; return ans;}void getab(int now,int x,int &ansa,int &ansb){ fd(i,logn,0) if(fa[now][i]&&(all[now][i]<=x)){ ansa+=a[now][i]; ansb+=all[now][i]-a[now][i]; x-=all[now][i]; now=fa[now][i]; } if(f[now]&&(a[now][0]<=x))ansa+=a[now][0];}int main(){ freopen("d.in","r",stdin); freopen("d.out","w",stdout); scanf("%d",&n); fo(i,1,n)scanf("%d",&h[i]),p[i]=i; sort(p+1,p+n+1,cmp); fo(i,2,n)pre[p[i]]=p[i-1]; fo(i,1,n-1)next[p[i]]=p[i+1]; fo(i,1,n){ fa[i][1]=get(i); if(fa[i][1])all[i][1]=abs(h[i]-h[fa[i][1]]); if(fa[i][1]==pre[i]){ if(pre[pre[i]]&&((!next[i])||(h[i]-h[pre[pre[i]]]<=h[next[i]]-h[i])))f[i]=pre[pre[i]]; if(next[i]&&((!pre[pre[i]])||(h[i]-h[pre[pre[i]]]>h[next[i]]-h[i])))f[i]=next[i]; }else{ if(pre[i]&&((!next[next[i]])||(h[i]-h[pre[i]]<=h[next[next[i]]]-h[i])))f[i]=pre[i]; if(next[next[i]]&&((!pre[i])||(h[i]-h[pre[i]]>h[next[next[i]]]-h[i])))f[i]=next[next[i]]; } if(next[i])pre[next[i]]=pre[i]; if(pre[i])next[pre[i]]=next[i]; if(f[i])a[i][0]=abs(h[i]-h[f[i]]); } fo(i,1,n) fa[i][0]=fa[f[i]][1],all[i][0]=a[i][0]+all[f[i]][1]; logn=log(n)/log(2); fo(j,1,logn) fo(i,1,n){ a[i][j]=a[i][j-1]+a[fa[i][j-1]][j-1]; all[i][j]=all[i][j-1]+all[fa[i][j-1]][j-1]; fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1]; } int ansa,ansb,id;LD ans=inf; scanf("%d",&x0); scanf("%d",&m); fo(i,1,n-1){ ansa=ansb=0;getab(i,x0,ansa,ansb); if((ansb!=0)&&(ans>1.0*ansa/ansb+1e-6)){ ans=1.0*ansa/ansb; id=i; } } printf("%d\n",id); fo(i,1,m){ int s,x;ansa=ansb=0;scanf("%d%d",&s,&x); getab(s,x,ansa,ansb); printf("%d %d\n",ansa,ansb); } return 0;}
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