排序算法之插入排序

插入排序是基于比较的排序。

对于这类排序，就有两种基本的操作：①比较操作； ②交换操作

其中，对于交换操作，可以优化成移动操作，即不直接进行两个元素的交换，还是用一个枢轴元素(tmp)将当前元素先保存起来，然后执行移动操作，待确定了最终位置后，再将当前元素放入合适的位置。（下面的插入排序就用到了这个技巧）--因为，交换操作需要三次赋值，而移动操作只需要一次赋值！

步骤

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置后
6. 重复步骤2~5

下面是以Java以从小到大的整型数组排序代码：

  public int[] InsertSort(int[] arg){        for(int i=1;i<arg.length;i++){            int temp = arg[i];  //保存当前位置i的元素，其中[0,i-1]已经有序            int j=i;    while(j>0&&arg[j-1]>temp){//i位置的元素与前面的[0,i-1]的元素进行比较，然后插入到适当位置arg[j]=arg[j-1]; j--;}            arg[j]=temp;        }        return arg;    }

复杂度分析

 ①插入排序的时间复杂度 就是判断比较次数有多少，而比较次数与 待排数组的初始顺序有关，当待排数组有序时，没有移动操作，此时复杂度为O(N)，当待排数组是逆序时，比较次数达到最大--对于下标 i 处的元素，需要比较 i-1 次。总的比较次数：1+2+...+N-1 ，故时间复杂度为O(N^2)

①可以看出，算法中只用到了一个临时变量，故空间复杂度为O(1)

参考：http://www.cnblogs.com/jackbase/p/4277335.html

http://www.cnblogs.com/hapjin/p/5517667.html