11月9日——离noip还有10天

今天“贪心了”，然后GG地更凶了，连wyy都没考过；
哎，人生在世不称意，不如自挂东南枝；
昨天那份帖子一个晚上就有60多人看，好开心，
但是现在还是定格在60几
不bb了，直接上题。

子序列

给定 3 个字符串，求它们的最长公共子序列。
输入
第一行一个整数 n，表示三个字符串的长度
接下来三行，每行是一个长度为 n 只包含小写字母的字符串。
输出
输出最长公共子序列的长度。

输入样例
4
abac
abbc
cbca

输出样例
2

提示
30% n<=10
100% n<=120

超级大水题

二维改三维

注意：

ab与bc的lcs=1；
bc与ca的lcs=1；
ca与ab的lcs=1；
但是 ab与bc与ca的lcs=0；
所以一开始我的方法就GG了

正解

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<set>#include<queue>#include<algorithm>#include<vector>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<ctime>#include<stack>#define rez(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)#define res(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)#define minme(x,y) x=min(x,y)#define INF 2100000000#define ll long long#define clr(x)  memset(x,0,sizeof(x))#define N 100005#define NAME "subq"using namespace std;char x[200],y[200],z[200];int n;                       int dp[200][200][200];int LCS(){    for(int i = 1; i <= n; ++i) {        for(int j = 1; j <= n; ++j) {            for(int k = 1; k <= n; ++k)            {                dp[i][j][k] = max(dp[i][j-1][k], dp[i-1][j][k]);                dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i][j][k-1]);                if(x[i] == y[j] && x[i] == z[k])                dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][j-1][k-1] + 1);            }        }    }    return dp[n][n][n];}  int main(){    freopen(NAME".in","r",stdin);    freopen(NAME".out","w",stdout);    cin>>n;    scanf("%s",x+1);    scanf("%s",y+1);    scanf("%s",z+1);    int lcs_max_len=LCS();    cout<<lcs_max_len<<endl;    return 0;}

dun

【问题描述】

定义两个素数是连续的当且仅当这两个素数之间不存在其他的素数（如
(7,11),(23,29)。给定N,k，在不超过N的正整数中求能够分解为k个连续的素数
的和的最大的那个是多少。

【输入格式】

第一行一个正整数T代表数据组数。
接下来T行每行两个正整数N, k代表一组询问。

【输出格式】

输出共T行，每行一个整数代表答案；如果找不到这样的数，输-1。

【样例输入】

3
20 2
20 3
20 4

【样例输出】

18
15
17

【样例解释】

╭︿︿︿╮
{/ o o /}
( (oo) )
︶︶︶
（说真的，好像认识一下这个把猪头当做样例解释的出题人）
【数据规模与约定】

对于20%的数据，1 <=N<=100。
对于40%的数据，T= 1。
对于60%的数据，所有的询问的N相等。
对于100%的数据，1<=T<=2000,1<=N<=10^6。

筛素数

先介绍网上广为流传的O（n）法，其实质是O(nloglogn)
借用这位博主的代码

void sieveTwo(){      int p,q;      int end = sqrt(N+0.5);      for(p = 2; p!=end; ++p ){          if(!arr[p]){              for(q = p; p*q <= N; ++q){                  for(int k= p*q; k<= N; k*=p) arr[k] = 1;              }          }      }  }  

虽然比起一般的筛法的确优一点，但并不是真正的O（n）；
然后是杨z大神的代码（真正的可以近似达到O（n）的复杂度）：
具体原因这位博主写得更详细。
这里不再赘述。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<ctime>#include<iostream>#include<algorithm>#define LL long long using namespace std;const int N=1e7;int prime[N+5],cnt,n,k,T,ans,pos;bool mark[N+5];LL sum[N+5];int readint(){    int x=0; char ch=getchar();    while (!isdigit(ch)) ch=getchar();    while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}    return x;}void init(){    for (int i=2;i<=n;i++)    {        if (!mark[i]) prime[++cnt]=i;        for (int j=1;j<=cnt;j++)        {            if (i*prime[j]>n) break;            mark[i*prime[j]]=true;            if (i%prime[j]==0) break;        }    }    for (int i=1;i<=cnt;i++) sum[i]=sum[i-1]+prime[i];}int main(){    freopen("dun.in","r",stdin);    cin>>n;    init();     //cout<<clock()<<endl<<endl;    return 0;}

小编用clock（）测试了包括一般筛法在内的三种方法，结果如下：

可以看见最后一种既是O（n）的复杂度，要快很多。

题解

言归正传，这道题就可以先用任意一种较快的筛法，筛完后再用二分前缀和求解即可

code

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cctype>#include<algorithm>#define LL long long using namespace std;const int N=1e6;int prime[N+5],cnt,n,k,T,ans,pos;bool mark[N+5];LL sum[N+5];int readint(){    int x=0; char ch=getchar();    while (!isdigit(ch)) ch=getchar();    while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}    return x;}void init(){    for (int i=2;i<=N;i++)    {        if (!mark[i]) prime[++cnt]=i;        for (int j=1;j<=cnt;j++)        {            if (i*prime[j]>N) break;            mark[i*prime[j]]=true;            if (i%prime[j]==0) break;        }    }    for (int i=1;i<=cnt;i++) sum[i]=sum[i-1]+prime[i];}int main(){    freopen("dun.in","r",stdin);    freopen("dun.out","w",stdout);    init(); T=readint();    while (T--)    {        n=readint(); k=readint(); ans=-1;        pos=upper_bound(prime+1,prime+cnt+1,n)-prime-1;        for (int i=pos;i>=k;i--) if (sum[i]-sum[i-k]<=n)        {            ans=sum[i]-sum[i-k];            break;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

标答二

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=1000010;int prime[maxn],cnt;bool flag[maxn];long long sum[maxn];int main(){    for (int a=2;a<=1000000;a++)    {        if (!flag[a])        {            cnt++;            prime[cnt]=a;        }        for (int b=1,c;b<=cnt && (c=a*prime[b])<=1000000;b++)        {            flag[c]=true;            if (a % prime[b]==0) break;        }    }    for (int a=1;a<=cnt;a++)        sum[a]=prime[a]+sum[a-1];    int t;    scanf("%d",&t);    for (;t--;)    {        int n,k;        scanf("%d%d",&n,&k);        int l=1,r=cnt-k+2;        if (r<=1)        {            printf("-1\n");            continue;        }        while (l+1!=r)        {            int m=(l+r)>>1;            if (sum[m+k-1]-sum[m-1]>n) r=m;            else l=m;        }        if (sum[l+k-1]-sum[l-1]<=n) printf("%d\n",(int)(sum[l+k-1]-sum[l-1]));        else printf("-1\n");    }    return 0;}

然后就可以AC

发放粮食

描述
有一个村庄在闹饥荒，善良而土豪的 YGH 决定给他们发放救济粮，该村庄有 n 户人家，
每两户人家之间只有一条路可以互相到达，即这些人家之间形成一棵树。现在 YGH 会以这
样的形式给他们发放粮食，选择两户人家，然后对这两个户人家路径上的所有人家都发放一
袋种类为 w 的救济粮。在完成一系列发放任务后，YGH 想知道每一户人家收到的粮食中数
量最多的是哪一种。

输入
第一行两个数 n，q，其中 n 表示村庄共有几户人家，q 表示 YGH 一共发放了几次粮
食。接下来 n-1 行，每行两个数 x y，表示编号为 x 和 y 的两户人家之间连有边。接下
来 q 行，每行三个数 x y w，表示 YGH 选择了 x 到 y 的路径，对每户人家发放 1 袋种
类为 w 的粮食。

输出
输出 n 行，第 i 行输出编号为 i 的人家收到的粮食中数量最多的种类号，如果有多个
数量相同的粮食，输出其中最小的种类号，如果没有收到粮食，输出 0

样例输入
[1]
2 4
1 2
1 1 1
1 2 2
2 2 2
2 2 1
[2]
5 3
1 2
3 1
3 4
5 3
2 3 3
1 5 2
3 3 3
样例输出
[1]
1
2
[2]
2
3
3

提示
0
2

对于 40% 的数据 n<=1000，q<=1000，1<=w<=1000
对于 100% 的数据 n<=100000，q<=100000，1<=w<=100000 1<=x，y<=n

什么树链剖分？不懂！！!
线段数+A*（启发式搜索）+内存回收乱搞，GG……
所以还是树链剖分吧！
学习中……请勿打扰

。。。。

崩掉的标答

#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#define lson rt<<1#define rson rt<<1|1#define maxn 100010using namespace std;struct Pair {    int ind, val;    Pair(){}    Pair( int ii, int vv ) : ind(ii), val(vv) {}};int n, q;vector<int> g[maxn], flag[maxn];int siz[maxn], son[maxn], dep[maxn], pre[maxn], top[maxn], vid[maxn], id_clock;int maxw, ans[maxn];Pair seg[maxn<<2]; void input() {    scanf( "%d%d", &n, &q );    for( int i=1,u,v; i<n; i++ ) {        scanf( "%d%d", &u, &v );        g[u].push_back(v);        g[v].push_back(u);    }}void update( int w, int delta, int rt, int l, int r ) {    if( l==r ) {        seg[rt].val += delta;        seg[rt].ind = l;        return;    }    int mid = (l+r)>>1;    if( mid>=w ) update( w, delta, lson, l, mid );    else update( w, delta, rson, mid+1, r );    seg[rt] = seg[lson].val < seg[rson].val ? seg[rson] : seg[lson];}void dfs1( int u ) {    siz[u] = 1, son[u] = 0;    for( int t=0; t<(int)g[u].size(); t++ ) {        int v=g[u][t];        if( v==pre[u] ) continue;        dep[v] = dep[u]+1;        pre[v] = u;        dfs1(v);        siz[u] += siz[v];        son[u] = siz[v]>siz[son[u]] ? v : son[u];    }}void dfs2( int u, int tp ) {    top[u] = tp, vid[u] = ++id_clock;    if( son[u] ) dfs2( son[u], tp );    for( int t=0; t<(int)g[u].size(); t++ ) {        int v=g[u][t];        if( v==pre[u] || v==son[u] ) continue;        dfs2( v, v );    }}void build() {    dep[1] = pre[1] = 1;    dfs1(1);    id_clock = 0;    dfs2(1,1);}void modify( int u, int v, int w ) {    while( top[u] != top[v] ) {        if( dep[top[u]]<dep[top[v]] ) swap(u,v);        flag[vid[top[u]]].push_back(w);        flag[vid[u]+1].push_back(-w);        u = pre[top[u]];    }    if( dep[u]<dep[v] ) swap(u,v);    flag[vid[v]].push_back(w);    flag[vid[u]+1].push_back(-w);}void answer() {    for( int i=1; i<=q; i++ ) {        int u, v, w;        scanf( "%d%d%d", &u, &v, &w );        modify( u, v, w );        maxw = max( maxw, w );    }    for( int i=1; i<=id_clock; i++ ) {        for( int t=0; t<(int)flag[i].size(); t++ ) {            if( flag[i][t]>0 ) update( flag[i][t], 1, 1, 1, maxw );            if( flag[i][t]<0 ) update( -flag[i][t], -1, 1, 1, maxw );        }        if( seg[1].val==0 ) ans[i] = 0;        else ans[i] = seg[1].ind;    }    for( int i=1; i<=n; i++ )        printf( "%d\n", ans[vid[i]] );}int main() {    input();    build();    answer();}void pv( vector<int> &v ) {    for( int t=0; t<(int)v.size(); t++ )        fprintf( stderr, "%d ", v[t] );    fprintf( stderr, "\n" );}

（不懂为什么写一行空一行）

正确的标答

#include <iostream>#include <map>#define P(p) ((1)<<(p))#define MAXP 15using namespace std;int n, q;int head[100001], wght[100001], dest[200000], next[200000], etot;int table[200000][MAXP+1], deep[100001], posn[100001], prev[100001], stot, maxp;map<int,int> mp[100001];void insert( int a, int b ) {    etot++;    dest[etot] = b;    next[etot] = head[a];    head[a] = etot;}void input() {    ios::sync_with_stdio(false);    cin>>n>>q;    for( int i=1,a,b; i<n; i++ ) {        cin>>a>>b;        insert(a,b);        insert(b,a);    }}void dfst( int i, int f, int d ) {    table[++stot][0] = i;    posn[i] = stot;    deep[i] = d;    prev[i] = f;    if( next[head[i]]==0 && dest[head[i]]==f ) return;    for( int t=head[i]; t; t=next[t] ) {        if( dest[t]==f ) continue;        dfst(dest[t],i,d+1);        table[++stot][0] = i;    }}void makest() {    dfst(1,1,1);    for( maxp=MAXP; maxp>=0; maxp-- )        if( P(maxp)<stot ) break;    for( int p=1; p<=maxp; p++ )        for( int i=1; stot-i+1>=P(p); i++ )            table[i][p] =                 deep[table[i][p-1]]<deep[table[i+P(p-1)][p-1]]                 ? table[i][p-1] : table[i+P(p-1)][p-1];}int lca( int u, int v ) {    u = posn[u];    v = posn[v];    if( u>v ) swap(u,v);    for( int p=maxp; p>=0; p-- )        if( P(p)<v-u+1 )             return deep[table[u][p]]<deep[table[v-P(p)+1][p]]                ? table[u][p]:table[v-P(p)+1][p];        else if( P(p)==v-u+1 )            return table[u][p];    return 1<<31;}void dfs2( int i, int f ) {    for( int t=head[i]; t; t=next[t] ) {        if( dest[t]==f ) continue;        dfs2(dest[t],i);    }    if( f==i ) return;    for( map<int,int>::iterator it=mp[i].begin(); it!=mp[i].end(); it++ )         mp[f][it->first] += it->second;}void work() {    makest();    while(q--) {        int a, b, w, an;        cin>>a>>b>>w;        an = lca(a,b);        mp[a][w]++;        mp[b][w]++;        mp[an][w]--;        if( an!=1 ) mp[prev[an]][w]--;    }    dfs2(1,1);    for( int i=1; i<=n; i++ ) {        int xi=0, xv=0;        for( map<int,int>::iterator it=mp[i].begin(); it!=mp[i].end(); it++ )            if( xv<it->second ) {                xi = it->first;                xv = it->second;            }        cout<<xi<<endl;    }}int main() {    freopen("rice.in","r",stdin);    freopen("rice.out","w",stdout);    input();    work();}

何神的标答

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<set>#include<string>#include<iomanip>#include<ctime>#include<cctype>#include<algorithm>#ifdef WIN32#define AUTO "%I64d"#else#define AUTO "%lld"#endifusing namespace std;#define smax(x,tmp) x=max((x),(tmp))#define smin(x,tmp) x=min((x),(tmp))#define maxx(x1,x2,x3) max(max(x1,x2),x3)#define minn(x1,x2,x3) min(min(x1,x2),x3)typedef long long LL;template <class T> inline void read(T &x){    x = 0;    T flag = 1;    char ch = (char)getchar();    while(ch<'0' || ch>'9')    {        if(ch == '-') flag = -1;        ch = (char)getchar();    }    while(ch>='0' && ch<='9')    {        x = (x<<1) + (x<<3) + ch - '0';        ch = (char)getchar();    }    x *= flag;}template <class T> T gcd(T a,T b) { return !b?a:gcd(b,a%b); }// end templateconst int INF=0x3f3f3f3f;const int maxn = 100005;int n,q,Root,maxw;int ans[maxn];// original tree relatedstruct Edge{    int to,next;}edge[maxn<<1];int head[maxn];int maxedge;inline void addedge(int u,int v){    edge[++maxedge] = (Edge) { v,head[u] };    head[u] = maxedge;    edge[++maxedge] = (Edge) { u,head[v] };    head[v] = maxedge;}// end original tree// LCA relatedconst int maxd = 18;const int D = 17;int fa[maxn][maxd];int depth[maxn];void lca(int u,int father,int deep){    depth[u] = deep;    for(int k=1;k<=D;k++) fa[u][k] = fa[fa[u][k-1]][k-1];    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)    {        int v = edge[i].to;        if(v == father) continue;        fa[v][0] = u;        lca(v,u,deep+1);    }}int LCA(int u,int v){    if(u == v) return u;    if(depth[u] < depth[v]) swap(u,v);    for(int k=D;k>=0;k--) if(depth[fa[u][k]] >= depth[v])        u = fa[u][k];    if(u == v) return u;    for(int k=D;k>=0;k--) if(fa[u][k] ^ fa[v][k])        u = fa[u][k] , v = fa[v][k];    return fa[u][0];}// end LCA// segment tree relatedstruct Node{    int ch[2];    int pos,val; // the maxnode under this one and its value    int size; // set for faster merge}node[maxn<<5];#define ch(x,d) node[x].ch[d]#define size(x) node[x].size#define pos(x) node[x].pos#define val(x) node[x].valint maxnode;int sta[maxn<<5],top;inline int require(){    int root;    if(top) root = sta[top--];    else root = ++maxnode;    return root;}void recycle(int &root){    if(!root) return;    recycle(ch(root,0));    recycle(ch(root,1));    pos(root) = val(root) = 0;    size(root) = 0;    sta[++top] = root;    root = 0;}inline void update(int root){    size(root) = size(ch(root,0)) + size(ch(root,1));    int lson = ch(root,0);    int rson = ch(root,1);    int rt = val(lson)>val(rson) || (val(lson)==val(rson)&&pos(lson)<pos(rson)) ? lson : rson; // the minimum type is required    val(root) = val(rt);    pos(root) = pos(rt);}void modify(int &root,int l,int r,int pos,int val){    if(!root) root = require();    if(l == r)    {        val(root) += val;        pos(root) = l;        size(root) = !!val(root);        return;    }    int mid = (l+r)>>1;    if(pos<=mid) modify(ch(root,0),l,mid,pos,val);    else modify(ch(root,1),mid+1,r,pos,val);    update(root);}void merge(int rt,int root,int l,int r){    if(!size(root)) return;    if(l == r)    {        modify(rt,1,maxw,l,val(root));        return;    }    int mid = (l+r)>>1;    merge(rt,ch(root,0),l,mid);    merge(rt,ch(root,1),mid+1,r);}int ultra(int root1,int root2) // root2 to root1{    if(size(root1) < size(root2)) swap(root1,root2);    merge(root1,root2,1,maxw);    recycle(root2);    return root1;}// end segment tree// delta relatedstruct Delta{    int next;    int pos;    int val;}delta[maxn<<2];int d_pre[maxn],d_post[maxn];int maxdelta;inline void addpre(int u,int pos,int val){    delta[++maxdelta] = (Delta) { d_pre[u],pos,val };    d_pre[u] = maxdelta;}inline void addpost(int u,int pos,int val){    delta[++maxdelta] = (Delta) { d_post[u],pos,val };    d_post[u] = maxdelta;}// end delta// maininline void init(){    memset(head,-1,sizeof(head)); maxedge=-1;    memset(d_pre,-1,sizeof(d_pre));    memset(d_post,-1,sizeof(d_post));    maxdelta=-1;    read(n); read(q); Root = (n+1)>>1;    for(int i=1;i<n;i++)    {        int x,y;        read(x); read(y);        addedge(x,y);    }    lca(Root,-1,1);}void delta_composition(){    for(int i=1;i<=q;i++)    {        int x,y,w;        read(x),read(y),read(w); smax(maxw,w);        int the_lca = LCA(x,y);        addpre(x,w,1); addpre(y,w,1);        addpre(the_lca,w,-1); addpost(the_lca,w,-1);    }}int dfs(int u,int father){    int root = require();    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)    {        int v = edge[i].to;        if(v == father) continue;        root = ultra(dfs(v,u),root);    }    for(int i=d_pre[u];~i;i=delta[i].next)        modify(root,1,maxw,delta[i].pos,delta[i].val);    ans[u] = pos(root);    for(int i=d_post[u];~i;i=delta[i].next)        modify(root,1,maxw,delta[i].pos,delta[i].val);    return root;}void work(){    dfs(Root,-1);    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);}int main(){    freopen("rice.in","r",stdin);    freopen("rice.out","w",stdout);    init();    delta_composition();    work();    return 0;}

综上所述，还是好好学习吧
GG