51nod-【1096 距离之和最小】

1096 距离之和最小

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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X轴上有N个点，求X轴上一点使它到这N个点的距离之和最小，输出这个最小的距离之和。

Input

第1行：点的数量N。(2 <= N <= 10000)第2 - N + 1行：点的位置。（-10^9 <= P[i] <= 10^9)

Output

输出最小距离之和

Input示例

5-1-3079

Output示例

20

距离和最小的点就是所有点从小到大排列的中位数

在这里证明一下（不对的地方请评论指出，谢谢( ⊙ o ⊙ )啊！）

我们都知道2点之间线段最短，输入n个点，从小到大排列

每一个点都有自己的对称点举例说明

             1 2 3 4 5 6 7 

  3 5关于4对称，1 7，2 6；都是一样的

中位数是4，如果我们选取的点是 2，2到3，5的距离肯定大于4到3,5的距离

你会发现一个规律，无论你选取哪一点（除4）到达对称点的距离

总是大于等于4到对称点的距离

当然如果是6个数，那肯定是下标为3,4的中点（开始下标为1）

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;LL num[11000]; LL get_abs(LL a){if(a<0)return -a;return a; } int main(){int n,i;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;++i)scanf("%lld",&num[i]);sort(num,num+n);LL sum=0;LL temp=num[n/2];for(i=0;i<n;++i)sum+=get_abs(temp-num[i]); printf("%lld\n",sum); return 0;}