noip2014联合权值 （贪心+数学推导）

然而我并不知道正解是什么=。=

然而我也不知道它想考什么=。=

但是，

贪心加上严格而准确的数学推导这这道题很简洁、很简单就AC了=w=

这就叫做简约高端有内涵=w=

我们把每一个点看成中心点分别处理，只考虑与它直接相连的点

这样，题目要求的距离为2，显然是蓝的和蓝的之间才能满足要求

由于根据题目，同两个点是可以算两遍的，所以我们这种想法是行得通的

然后我们先来找max

max一定是某一个点为中心点(红点）时，它所连的点（蓝点）中得最大值*次大值，

那么我们只需要记录每个点为中心点的最大值和次大值就可以了，然后取max就是我们的最大联合权值=w=

那么和呢？

举个栗子=w=

对于这个图，我们知道sum=v1*v2+v1*v3+v1*v4+v1*v5+v1*v6

                                                +v2*v1+v2*v3+v2*v4+v2*v5+v2*v6

+v3*v1+v3*v2+v3*v4+v3*v5+v3*v6

                                                +......

                                               +v6*v1+v6*v2+v6*v3+v6*v4+v6*v5

                                             =v1*(Σ -v1)+v2*(Σ-v2)+v3*(Σ-v3)+...+v6*(Σ-v6)

所以我们只需要计算出每个i所连的所有点的权值和然后在算的时候用 (sum[i]-v)*v 就可以了

那么对于n个点，（n-1）条边，我们只需要枚举边，

然后分别更新这条边的左右端点的的max1（最大值）、max2（次大值）和sum 就可以了

然后枚举点，去maxn=max(max1[i]*max2[i])

然后再枚举边，按照我们上面的公式计算左右端点对权值总和summ的贡献并加到summ中

然后输出就愉快的AC了=w=

<span style="font-size:18px;">type    rec=record        a,b:longint;end;const    mo=10007;var    n,x,y,ans,maxn,summ :longint;    i                   :longint;    v,sum               :array[0..200010] of longint;    l                   :array[0..200010] of rec;    max1,max2           :array[0..200010] of longint;begin   read(n);   for i:=1 to n-1 do read(l[i].a,l[i].b);   for i:=1 to n do read(v[i]);   //   for i:=1 to n-1 do   begin      sum[l[i].a]:=(v[l[i].b]+sum[l[i].a]) mod mo;      if (v[l[i].b]>max1[l[i].a]) then      begin         max2[l[i].a]:=max1[l[i].a];         max1[l[i].a]:=v[l[i].b];      end else      if (v[l[i].b]>max2[l[i].a]) then max2[l[i].a]:=v[l[i].b];      //      sum[l[i].b]:=(v[l[i].a]+sum[l[i].b]) mod mo;      if (v[l[i].a]>max1[l[i].b]) then      begin         max2[l[i].b]:=max1[l[i].b];         max1[l[i].b]:=v[l[i].a];      end else      if (v[l[i].a]>max2[l[i].b]) then max2[l[i].b]:=v[l[i].a];   end;   //   for i:=1 to n do    if (max1[i]*max2[i]>maxn) then maxn:=max1[i]*max2[i];   //   for i:=1 to n-1 do   begin      summ:=((((sum[l[i].b]-v[l[i].a]+mo) mod mo)*v[l[i].a]) mod mo+summ) mod mo;      summ:=((((sum[l[i].a]+mo-v[l[i].b]) mod mo)*v[l[i].b]) mod mo+summ) mod mo;   end;   writeln(maxn,' ',summ);end.</span>

——by Eirlys

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