leetcode_447. Number of Boomerangs 平面上距离相等的点的组数

题目：

Given n points in the plane that are all pairwise distinct, a "boomerang" is a tuple of points (i, j, k) such that the distance between iand j equals the distance between i and k (the order of the tuple matters).

Find the number of boomerangs. You may assume that n will be at most 500 and coordinates of points are all in the range [-10000, 10000](inclusive).

Example:

Input:[[0,0],[1,0],[2,0]]Output:2Explanation:The two boomerangs are [[1,0],[0,0],[2,0]] and [[1,0],[2,0],[0,0]]

题意：

二维平面上给定n个点，找出一些点对(i，j，k)，其中点i到点j与点i到点k的距离相等，返回点对的数量

代码：

class Solution(object):
    def numberOfBoomerangs(self, points):
        """
        :type points: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        
        n = len(points) 
        
        if n < 3 :
            return 0
        else :
            res = 0  #记录boomerangs数量
            
            for i in range(n)  :    #第一层循环，遍历所有点
                dis = dict()            #用字典记录点i到其他点的距离，key为距离，value为这个距离对应的点的个数
                for j in range(n) :   #第二层循环，计算点i到点j的距离
                    if j != i :
                        temp = (points[i][0]-points[j][0])**2 + (points[i][1]-points[j][1])**2       #计算距离，保持距离为平方和的形式
                        if temp not in dis :
                            dis[temp] = 0
                        dis[temp] += 1                   #该距离对应的点的个数加1
                for k in dis :
                    if dis[k] >= 2 :  
                        res += dis[k]*(dis[k]-1)                #如果某个距离对应的点数量count大于2，计算这些点构成的点对数量为count*(count-1)
            
            return res
                

笔记：

假设已知点i对应的距离为dis的点的个数为n，则一共有 2*Cn2 = 2*(n*(n-1)/2) = n*(n-1) 种排列组合，故可能存在的点对需要在原来基础上加 n*(n-1)