抛物线

来源：互联网发布：js字符串拼接引号编辑：程序博客网时间：2024/04/29 01:15

已知三点绘制抛物线，以下代码在VC.NET2003中测试通过。

绘制规则：

1. 把抛物线的顶点移到屏幕的中间的顶部或底部。

2. 通过缩放保证给定的三点在屏幕范围内。

改进：

1. 用点绘图，不连续。

2. 缩放比例过大时，图形有些失真。

3. 显示点及坐标轴相关信息。

void CChildView::OnPaint() 
{
    CPaintDC dc(this); // 用于绘制的设备上下文  
    //double x1 = 100;   
    //double y1 = 100;   
    //double x2 = 200;   
    //double y2 = 200;   
    //double x3 = 300;   
    //double y3 = 150;  
    //double x1 = 50;   
    //double y1 = 50;   
    //double x2 = 30;   
    //double y2 = 30;   
    //double x3 = -8;   
    //double y3 = 31;   
    double x1 = 183; 
    double y1 = 373; 
    double x2 = 330; 
    double y2 = 553; 
    double x3 = 553; 
    double y3 = 229; 
    double a = (y1*x2 + y2*x3 + y3*x1 - y3*x2 - y2*x1 - y1*x3) / (x1*x1*x2 + x2*x2*x3 + x3*x3*x1 - x3*x3*x2 - x2*x2*x1 - x1*x1*x3); 
    double b = -(y1*x2*x2 + y2*x3*x3 + y3*x1*x1 - y3*x2*x2 - y2*x1*x1 - y1*x3*x3) / (x1*x1*x2 + x2*x2*x3 + x3*x3*x1 - x3*x3*x2 - x2*x2*x1 - x1*x1*x3); 
    double c = (y1*x2*x2*x3 + y2*x3*x3*x1 + y3*x1*x1*x2 - y3*x2*x2*x1 - y2*x1*x1*x3 - y1*x3*x3*x2) / (x1*x1*x2 + x2*x2*x3 + x3*x3*x1 - x3*x3*x2 - x2*x2*x1 - x1*x1*x3); 
    //顶点  
    double x0 = -b / 2 / a;
    double y0 = (4*a*c - b*b) / 4 / a;
    //三点中的最远点  
    double xm = x1;
    double ym = y1;
    if( abs(x2-x0) > abs(x1-x0) )
    {
        xm = x2;
        ym = y2;
    }
    if( abs(x3-x0) > abs(xm-x0) )
    {
        xm = x3;
        ym = y3;
    }
    //x、y区间  
    double cx = ( abs(xm - x0) + 1 ) * 2;
    double cy = ( abs(ym - y0) + 1 );
    //设绘图区  
    dc.SetMapMode(MM_ISOTROPIC);
    dc.SetWindowExt( cx, cy ); 
    //设视口和原点  
    CRect rectClient; 
    GetClientRect(rectClient); 
    dc.SetViewportExt( rectClient.right, -rectClient.bottom ); 
    if( a > 0 ) dc.SetViewportOrg( rectClient.right/2, rectClient.bottom );
    else dc.SetViewportOrg( rectClient.right/2, 0 );
    //绘图  
    for(int x = -cx/2; x < cx/2; x++) 
    { 
        double y = a*x*x;     //把抛物顶点移到视口原点后就变成这样一个简单的函数了 
        dc.SetPixel(x,y,RGB(0,0,0)); 
    }
}