单调栈 学习笔记

单调栈相对来说比较简单，那就简单写一下。

有些题目的单调栈只是一个“单调的栈”而已，是根据题目的性质维护了一个单调的栈实现一些查询操作。

但是单调栈更常见的一种用处是维护以每一个点为最大值/最小值的最长的区间是多少。

举个栗子：1 2 1 1 5
如果要求以每一个点为最小值的区间的话，答案应为[1,5][2,2][1,5][1,5][5,5]

由于每一个点的左右端点都只会被左边/右边第一个大于/小于它的点来更新，那么可以维护一个单增/单减的栈，从前向后和从后向前分别扫一遍，每一次更新右端点或者左端点。

贴一个模板题 BZOJ 1657

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;#define N 50005int n,h[N],val[N],l[N],r[N],Max,stack[N],top,sum[N],ans;int main(){    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&h[i],&val[i]),l[i]=1,r[i]=n;    top=0;    for (int i=1;i<=n;++i)    {        while (top&&h[stack[top]]<h[i])        {            r[stack[top]]=i-1;            --top;        }        stack[++top]=i;    }    top=0;    for (int i=n;i>=1;--i)    {        while (top&&h[stack[top]]<h[i])        {            l[stack[top]]=i+1;            --top;        }        stack[++top]=i;    }    for (int i=1;i<=n;++i) sum[l[i]-1]+=val[i],sum[r[i]+1]+=val[i];    for (int i=1;i<=n;++i) ans=max(ans,sum[i]);    printf("%d\n",ans);}