3130 排序

Task
给出1-n的全排列，m次操作分为两种：
① (0,l,r)将区间[l,r]升序排列
② (1,l,r)将区间[l,r]降序排列。
n，m<=1e5

Solution
6秒的时限，真是个暴力的好时机
用sort函数sort(A+l,A+r+1,cmp)可以对区间[l,r]升序或者降序排列，这样就有80分了。
但是本人粗鄙，写成了sort(A+l+1,A+r+1)，居然还有60分
想到平时的sort都是(A,A+n)或(A+1,A+n+1)，分别是左端点，右端点+1的位置。

“二分是一个方向”
二分的好处：把求知问题转化为判定问题。
类似的题目：区间第k值，中位数。

二分x，判定解是否大于等于x.按照x，记大于等于x的数为1，小于x的数为0。对于m次操作后，如果id位上的数为1，判定为可行。

问题转化为，一个01序列，m次操作后，第id位上的数是否为1。
①因为一个区间只有01，无论是升序降序，都有1个0和1的分界点。因为区间的长度是一定的，对区间求和，可以找到1的个数。
②按照分界线前部分为c，后部分为c^1.(c为0或1).

区间求和，区间更新，可以用延迟更新的线段树完成。

const int M=1e5+3;int A[M];int n,m,pos;struct node1{    int cnt[2],l,r,f;    inline void clear(){        memset(cnt,0,sizeof(cnt));    }}res;struct node2{    int a,l,r;}Q[M];struct Segment_Tree{    node1 t[M<<2];    inline void up(int p){        rep(i,0,1)            t[p].cnt[i]=t[lsn(p)].cnt[i]+t[rsn(p)].cnt[i];    }    inline void down(int p){        if(t[p].f==-1)return;        int c=t[p].f,l=lsn(p),r=rsn(p);        t[l].f=t[r].f=c;        t[l].cnt[c]=t[l].r-t[l].l+1;        t[r].cnt[c]=t[r].r-t[r].l+1;        t[l].cnt[c^1]=t[r].cnt[c^1]=0;        t[p].f=-1;    }    inline void build(int l,int r,int x,int p){        t[p].l=l,t[p].r=r;t[p].f=-1;        if(l==r){            bool a=(A[l]>=x);            t[p].cnt[a]=1;t[p].cnt[a^1]=0;            return;        }        int mid=l+r>>1;        build(l,mid,x,lsn(p));        build(mid+1,r,x,rsn(p));        up(p);    }    inline void query(int L,int R,int l,int r,int p){        if(l==L&&r==R){            rep(i,0,1)res.cnt[i]+=t[p].cnt[i];            return;        }        down(p);        int mid=L+R>>1;        if(r<=mid)query(L,mid,l,r,lsn(p));        else if(l>mid)query(mid+1,R,l,r,rsn(p));        else{            query(L,mid,l,mid,lsn(p));            query(mid+1,R,mid+1,r,rsn(p));        }    }    inline void update(int L,int R,int l,int r,int c,int p){//区间刷成c颜色         if(l==L&&r==R){            t[p].cnt[c]=r-l+1;            t[p].cnt[c^1]=0;            t[p].f=c;            return;        }        down(p);        int mid=L+R>>1;        if(r<=mid)update(L,mid,l,r,c,lsn(p));        else if(l>mid)update(mid+1,R,l,r,c,rsn(p));        else{            update(L,mid,l,mid,c,lsn(p));            update(mid+1,R,mid+1,r,c,rsn(p));        }        up(p);    }}T;struct P100{    inline void input(){        rd(n);rd(m);        rep(i,1,n)rd(A[i]);        rep(i,1,m){            rd(Q[i].a);rd(Q[i].l);rd(Q[i].r);        }        rd(pos);    }    inline bool check(int x){//解是否>=x         int a,l,r;        T.build(1,n,x,1);        rep(i,1,m){            res.clear();            a=Q[i].a,l=Q[i].l,r=Q[i].r;            T.query(1,n,l,r,1);            if(min(res.cnt[0],res.cnt[1])==0)continue;//这个区间都是0或1             T.update(1,n,l,l+res.cnt[a]-1,a,1);//区间刷成颜色a            T.update(1,n,l+res.cnt[a],r,a^1,1);//区间刷成颜色a^1         }        res.clear();        T.query(1,n,pos,pos,1);        return res.cnt[1]==1;    }    inline void solve(){        input();        int l=1,r=n,mid,ans;        while(l<=r){            mid=l+r>>1;            if(check(mid)){l=mid+1;ans=mid;}            else r=mid-1;        }        sc(ans);    }}P100;int main(){    P100.solve();    return 0;}