2463: [中山市选2009]谁能赢呢？

2463: [中山市选2009]谁能赢呢？

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Description

小明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个n×n的棋盘，一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，选手只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头，而且两个选手都以最优策略走步，问最后谁能赢？

Input

    输入文件有多组数据。

    输入第一行包含一个整数n，表示棋盘的规模。

    当输入n为0时，表示输入结束。

 

Output

对于每组数据，如果小明最后能赢，则输出”Alice”, 否则输出”Bob”, 每一组答案独占一行。

Sample Input

2
0

Sample Output

Alice

HINT

对于所有的数据，保证1<=n<=10000。

Source

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n = 2时，，样例告诉我们Alice必胜n = 3时，不难尝试出Bob必胜--那就有个大胆的猜想，，，分奇偶即可？？没错是对的。。。n为偶数的时候，整个网格可以由一堆1*2或2*1的骨牌覆盖，两个人的操作就可以看做这些覆盖，，那么每次顺着骨牌走就行了n如果是奇数，，去掉起点以后恰好也能由这些骨牌覆盖，，因此胜负转置

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<bitset>#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>using namespace std;int main(){#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#endiffor (;;){int n; scanf("%d",&n);if (!n) break;if (n&1) puts("Bob"); else puts("Alice");}return 0;}