【noip】花匠

题意

给你一列数字，要求去掉其中的一些（可以连续可以不连续），使得剩下的数字呈阶梯状排列。
即：5 3 5 3 5 （etc.）
问最多能去多少个？

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思路

一开始以为是DP，但是感觉只能写O（n^2）的，不过网上也有O(n)的，等会儿研究一下。
这里用的是另外的方法。‘
注意到连续的单调的一串数(不包括转折点)实际上可以转化成其中的任意一个数，比如说：
5 4 3 2 3的5 4 3可以变成一个数（3）
新的数列：
3 2 3
答案都是3
所以我们只需要记录一下当前数列是升序还是降序，一旦升降状态发生变化，答案加一即可。

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代码

#include <cstdio>using namespace std;inline void read(int& x){    char c=getchar();int p=1,n=0;    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')p=-1;c=getchar();}    while(c>='0'&&c<='9'){n=n*10+c-'0';c=getchar();}    x=p*n;}const int maxn=100000+10;int a[maxn];int main(){//  freopen("花匠.in","r",stdin);    int n;read(n);    for(int i=1;i<=n;i++)        read(a[i]);    int flag=-1,ans=1;    for(int i=2;i<=n;i++){        if(a[i]>a[i-1]&&flag!=1){            ans++;            flag=1;        }        if(a[i]<a[i-1]&&flag!=0){            ans++;            flag=0;        }    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

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后记

noip许多题并没有那么难，想到了就勇敢地写吧！