数据结构1

一些基本概念和术语：

数据：是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合
数据元素：是组成数据的，有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录
数据项：一个护具元素可以有若干个数据项组成，是数据不可分割的最小单位
数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集
数据结构：是相互之间存在一种或多种或多种特定关系的数据元素的集合。
逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系。
有以下四种关系： ①集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，他们之间没有任何关系
     ②线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系
     ③树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系
     ④图形结构：图形结构中的数据元素是多对多的关系
物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式，分别是顺序存储和链式存储
顺序存储：是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的
链式存储：是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续 的

线性表：（元素有a1-an）

1.线性表的定义：零个或多个数据元素的有限队列

除了第一个数据元素没有前驱和末尾元素没有后继外，其他元素都有一个前驱和一个后继。

2.线性表的顺序存储结构

指的是用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素。示意图如下：

顺序存储的结构代码：

[cpp] view plain copy

1. #define MAXSIZE 20    /*存储空间初始分配量*/  
2. typedef int ElemType;   /*数据类型视情况而定*/  
3. typedef struct  
4. {  
5.     ElemType data[MAXSIZE];  /*数组存储数据元素*/  
6.     int length;  /*线性表当前长度*/  
7. }SqList;  

顺序存储结构的插入与删除：

获得元素：

[cpp] view plain copy

 

1. /*初始条件：顺序线性表L已存在， 
2.   操作结果：返回值e表示L中第i个数据元素的值*/  
3. #define error 0;  
4. #define success 1；  
5. int GetElem(SqList L, int i, ElemType *e)  
6. {  
7.     if(L.length == 0 || i < 1 || i > length)  
8.     {  
9.     return error;  
10.     }  
11.     *e = L.data[i - 1];  
12.     return success;  
13. }  

插入操作：

插入算法的思路：
插入位置不合理，抛出异常；
若线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加容量；
插入元素填入i处，i处后面的每个元素后移一位；

表长+1

代码举例：

[cpp] view plain copy

 

1. int ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e)  
2. {  
3.     int k;  
4.     if(L->length == MAXSIZE)  
5.     {  
6.     return error;  
7.     }  
8.     if(i < 1 || i > L->length + 1)  
9.     {  
10.     return error;  
11.     }  
12.     if(i <= L->length)  /*插入元素不在表尾*/  
13.     {  
14.     for(k = L->length - 1; k >= i - 1; k--)  
15.     {  
16.         L->data[k + 1] = L->data[k];  
17.         L->data[k + 1] = L->data[k];  
18.     }  
19.     L->data[i - 1] = e;  /*插入新元素*/  
20.     L->length++;  
21.     return success;  
22.     }  
23. }  

删除操作：

删除操作思路：

删除位置不合理，抛出异常；
取出删除元素；
从删除位置开始遍历到最后一个元素，分别将他们向前移动一个位置；

表长-1

代码举例：

[cpp] view plain copy

 

1. int ListDelete(SqList *L,int i,ElemType e)  
2. {  
3.     int k;  
4.     if(L->length == 0)  /*线性表为空*/  
5.     {  
6.         return error;  
7.     }  
8.     if(i < 1 || i > L->length)  /*删除位置不正确*/  
9.     {  
10.     return error;  
11.     }  
12.     *e = L->data[i - 1];  
13.     if(i < L->length)     /*如果删除不是最后1个位置*/  
14.     {  
15.     for(k = i; k < L->length; k++)  /*将删除位置后继元素前移*/  
16.     {  
17.         L->data[k - 1] = L->data[k];  
18.     }  
19.     }  
20.     L->length--;  
21.     return success;  
22. }  

线性表顺序存储结构的优缺点：
优点：1.无须为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间
     2.可以快速的存取表中任意位置的元素
缺点：1.插入和删除操作需要移动大量元素
     2.当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量
     3.造成存储空间的“碎片”