数据结构实验：连通分量个数

数据结构实验：连通分量个数

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Problem Description

 在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，

否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图称为连通分量，这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。

例如：一个无向图有5个顶点，1-3-5是连通的，2是连通的，4是连通的，则这个无向图有3个连通分量。

 

Input

 第一行是一个整数T，表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N，M，(0 < N <= 20,0 <= M <= 200)

分别代表N个顶点，和M条边。下面的M行，每行有两个整数u，v，顶点u和顶点v相连。

Output

 每行一个整数，连通分量个数。

Example Input

23 11 23 23 21 2

Example Output

21

Hint

 提示：

求连通分量的个数就是求有多少个树根，求树根的个数可以用并查集这个算法，具体的算法解释在这个链接中解释的非常详细：

http://blog.csdn.net/dellaserss/article/details/7724401/，可以去学习一下。

#include<cstdio>using namespace std;int n,m;int pre[1000];//记录顶点的上一级顶点值//由子节点寻找根节点int findroot(int x){    int r=x;    while(pre[r]!=r)//循环直到找到根节点    {        r=pre[r];    }    int i=x,j;    while(pre[i]!=r)//路径压缩，多级关系变成二级关系    {        j=pre[i];        pre[i]=r;        i=j;    }    return r;}//将多个分量的根节点合并成一个根节点void combination(int x,int y){    int fx=findroot(x);    int fy=findroot(y);    if(fx>fy)    {        pre[fy]=fx;    }    else    {        pre[fx]=fy;    }}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d %d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++)//将每个顶点的上一级全部初始化自身值        {            pre[i]=i;        }        int a,b;        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d %d",&a,&b);            if(findroot(a)!=findroot(b))            {                pre[findroot(a)]=b;            }        }        int count=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(pre[i]==i)//顶点为根节点            {                count++;            }        }        printf("%d\n",count);    }    return 0;}