石子合并

石子合并

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描述

在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子(n<= 100)，现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选取相邻的两堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。编一程序，读入石子堆数n及每堆的石子数(<=20)。选择一种合并石子的方案,使得做n－1次合并,得分的总和最小； 比如有4堆石子：4 4 5 9 则最佳合并方案如下：
4 4 5 9 score: 0
8 5 9 score: 8
13 9 score: 8 + 13 = 21
22 score: 8 + 13 + 22 = 43

 

输入

可能有多组测试数据。 当输入n=0时结束! 第一行为石子堆数n(1<=n<=100)； 第二行为n堆的石子每堆的石子数,每两个数之间用一个空格分隔。

 

输出

合并的最小得分，每个结果一行。

 

输入样例

4 4 4 5 9 0

 

输出样例

43

#include <iostream>using namespace std;const int INF = 1 << 30;int n;int p[200];             //每堆石子数int sum[200];           //前n堆石子的累加和int m[200][200];        //m[i][j]表示从第i堆石子开始的j堆石子合并后最小得分int getsum(int i, int j){    if(i+j >= n)        return getsum(i, n-i-1)+getsum(0, (i+j)%n);     //分别求i到末尾和头到j    else        return sum[i+j]-(i == 0?0:sum[i-1]);}int stoneChain(){    sum[0] = p[0];    for(int i = 1; i < n; i++)        sum[i] = sum[i-1]+p[i];         //累加和    for(int j = 1; j < n; j++)          //合并石子的堆数    {        for(int i = 0; i < n; i++)      //起始位置        {            m[i][j] = INF;            for(int k = 0; k < j; k++)  //截断位置            {                m[i][j] = min(m[i][j], m[i][k]+m[(i+k+1)%n][j-k-1]+getsum(i,j));            }        }    }    int ans = m[0][n-1];    for(int i = 0; i < n; i++)    {        ans = min(ans, m[i][n-1]);      //找出所有可能初始位置为i的最小值    }    return ans;}int main(){    while(cin >> n && n)    {        for(int i = 0; i < n; i ++)            cin >> p[i];        cout << stoneChain() << endl;    }    return 0;}