1643: [Usaco2007 Oct]Bessie's Secret Pasture 贝茜的秘密草坪

1643: [Usaco2007 Oct]Bessie's Secret Pasture 贝茜的秘密草坪

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Description

农夫约翰已经从他的牧场中取得了数不清块数的正方形草皮，草皮的边长总是整数（有时农夫约翰割草皮的刀法不合适，甚至切出了边长为0的正方形草皮），他已经把草皮放在了一个奶牛贝茜已经知道的地方。 贝茜总是希望把美味的草皮放到她的秘密庄园里，她决定从这些草皮中取出恰好4块搬到她的秘密庄园中，然后把它们分成1×1的小块，组成一个面积为N(1<=N<=10,000)个单位面积的部分。 贝茜对选出这样四块草皮的方法数很感兴趣，如果她得到了一个4个单位面积的部分，那么她可以有5中不同的方法选4块草皮：(1,1,1,1),(2,0,0,0),(0,2,0,0),(0,0,0,2).顺序是有效的：(4,3,2,1)和(1,2,3,4)是不同的方法。

Input

第一行：一个单独的整数N。

Output

单独的一行包含一个整数，表示贝茜选四块草皮的方案数。

Sample Input

4

Sample Output

5

HINT

Source

Silver

大家一定要好好读题。。。。。。。。

这水题我也贡献一次wa。。。。。。

题意： 将n分解为4个完全平方数的方案数（将0也看做完全平方数）

dp即可。

f[i][k]表示将i分解为k个完全平方数的方案数。

f[i][k]+=f[i-j*j][k-1]。

dp边界： f[i][1]=1(i是完全平方数）

时间复杂度：O(n*sqrt(n) )

附代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstring>#include<climits>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<fstream>#define N 100010using namespace std;typedef long long ll;ll n;ll f[N][5],s[N][5];int main(){scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;i++){int tmp=sqrt(i);if(tmp*tmp==i)f[i][1]=1;}for(ll k=2;k<=4;k++)for(ll i=1;i<=n;i++)for(ll j=0;j*j<=i;j++)f[i][k]+=f[i-j*j][k-1];printf("%d\n",f[n][1]+f[n][2]+f[n][3]+f[n][4]);}