BZOJ2299: [HAOI2011]向量

Description

给你一对数a,b，你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量，问你能不能拼出另一个向量(x,y)。

说明：这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y)

 

Input

第一行数组组数t，(t<=50000)

接下来t行每行四个整数a,b,x,y  (-2*10⁹<=a,b,x,y<=2*10⁹)

Output

 

t行每行为Y或者为N，分别表示可以拼出来，不能拼出来

Sample Input

3

2 1 3 3

1 1 0 1

1 0 -2 3

Sample Output

Y

N

Y

HINT

 



样例解释：



第一组：(2,1)+(1,2)=(3,3)



第三组：(-1,0)+(-1,0)+(0,1)+(0,1)+(0,1)=(-2,3)

Source

特判一大堆0之后

首先可以随便凑出gcd(2a,2b)

然后分4种情况

(x,y)(x+a,y+b)(x+b,y+a)(x+a+b,y+a+b)跑一遍就可以了

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long a,b,x,y; long long gcd(long long x,long long y){    return (!y)?x:gcd(y,x%y);} int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        bool flag=false;        scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&x,&y);        a=abs(a),b=abs(b),x=abs(x),y=abs(y);        if(a>b) swap(a,b);        if(x>y) swap(x,y);        if(!a)        {            if(!b)            {                if(!x)                    printf("Y\n");                else printf("N\n");            }            else            {                if(!y)                {                    printf("N\n");                }                else                {                    if(!x)                    {                        if(y%b==0)                            printf("Y\n");                        else                            printf("N\n");                    }                    else                    {                        if(x%b==0&&y%b==0)                            printf("Y\n");                        else                            printf("N\n");                    }                }            }            continue;        }        long long t=gcd(2*a,2*b);        if(x%t==0&&y%t==0)            flag=true;        if((x+a)%t==0&&(y+b)%t==0)            flag=true;        if((x+b)%t==0&&(y+a)%t==0)            flag=true;        if((x+a+b)%t==0&&(y+a+b)%t==0)            flag=true;        if(flag)            printf("Y\n");        else            printf("N\n");    }}