【NOIP 模拟题】[T1]质数生成器（线性筛+乱搞）

质数生成器

【题目描述】
   天猫正在设计一套密码系统。首先他要生成一些质数。你的任务就是帮助他生成给定范围内的所有质数。
【输入数据】
   有多组数据。
   输入数据第一行是一个整数T(T<=10)，表示测试数据的组数。
   接下来 T行，每行有两整数m,n，表示要求生成质数的范围是[m,n](1<=m<=n<=10^9,n-m<=1000000)
【输出数据】
    对于每一组测试数据，输出所有在[m,n]中的质数 p，一行一个。
   不同测试数据之间用一个空行分隔。
【样例输入】
    2
    1 10
    3 5
【样例输出】
    2 

    3 

    5 

    7 

    3 

    5
【数据范围】
    对于30%的数据,m<n<=1000;
    对于50%的数据，m<n<=1000000且n-m<=1000;
    对于100%的数据,m<n<=1000000000且n-m<=1000000;

【题解】【线性筛+乱搞】

【由于是多组数据，而且是到10^9次方，那么线性筛肯定是过不了的。】

【由于10^9次方的合数可以用sqrt(n）的因数筛去，所以 ，预处理10^(4.5)的质数表，线性筛】

【在m、n在10^4.5内时，可以直接输出质数表内的质数，用二分法查找>=m的第一个位置，开始输出即可】

【当m、n不在10^4.5内时，利用质数表筛出合数，打标记，由于n-m<=1000000，所以存的时候可以存成vis[i-m]这样就可以用数组存下了。】

#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 40000using namespace std;int prime[40010],n,m,T;bool p[40010],vis[1000010];inline void shai(){for(int i=2;i<=N;++i) { if(!p[i]) prime[++prime[0]]=i; for(int j=1;j<=prime[0];++j)  {  if(i*prime[j]>N) break;  p[i*prime[j]]=1;  if(!(i%prime[j])) break;  } }}inline int find(int l,int r,int x){int mid,sum=0;while(l<=r) { mid=(l+r)>>1; if(prime[mid]>=x) sum=mid,r=mid-1;  else l=mid+1; }return sum;}int main(){freopen("prime.in","r",stdin);freopen("prime.out","w",stdout);int i,j;shai();scanf("%d",&T);while(T--) { scanf("%d%d",&m,&n); if(n<=N)   {  int l;l=find(1,prime[0],m);  for(int i=l;i<=prime[0];++i)   if(prime[i]>n) break;    else printf("%d\n",prime[i]);  printf("\n");  continue;  }int l=m+(m&1);if(l==2) l+=2;for(i=l;i<=n;i+=2) vis[i-m]=1;int d=sqrt(n)+1;for(i=2;i<=prime[0];++i) if(prime[i]>d) break;  else  { j=(m-1)/prime[i]+1; if(!(j&1)) j++; if(j==1) j+=2; int r=n/prime[i]; for(int k=j;k<=r;++k) vis[k*prime[i]-m]=1; }for(int i=m;i<=n;++i) if(!vis[i-m]) printf("%d\n",i);memset(vis,0,sizeof(vis));printf("\n"); }}