【24.58%】【BZOJ 1001】狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6
Sample Output

14
HINT

2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

【题目链接】:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001

【题解】

把整个图的对偶子图搞出来；
就是把所有线组成的面看成新的节点;
原来的线相邻的两个面之间连接一条边；边权就是原来的线的边权(容量);
如果原来的线没有相邻的面;就在那个面所代表的点连一条自环.
起点到终点的任意一条路径都是原图的一个割。
显然。咱们从起点到终点求一下最短路就是最小割了；
建对偶图可以按照下面的方法建;
其实就是从左到右，从上到下的顺序编号(每个大格);
然后编号乘个2，奇数就是上小格，偶数就是下小格。
盗张图

了解更多详见
http://wenku.baidu.com/link?url=87F10nBWauMdSF-PaKHoG-3fZj0jFE63P6pHSeX6ZiguQqXOQxm41iLWW5IdZCp2MWFQ8JghamfeI68PtLqEv_JSWapGp5z415gNoYb031u

【完整代码】

#include <cstdio>#include <iostream>#include <queue>#include <vector>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 2000000;const int INF = 0x3f3f3f3f;int n,m,s,t;vector <int> a[MAXN];vector <int> w[MAXN];bool inque[MAXN];queue <int> dl;int dis[MAXN];void add(int x,int y,int z){    a[x].push_back(y);    w[x].push_back(z);    a[y].push_back(x);    w[y].push_back(z);}int main(){    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&m);    if (n==1 || m==1)    {        int mi = INF;        for (int i = 1;i <= max(n,m)-1;i++)        {            int x;            scanf("%d",&x);            mi = min(mi,x);        }        printf("%d\n",mi);        return 0;    }    s = 0;    t = 2*(n-1)*(m-1)+1;    for (int j = 1;j <= m-1;j++)    {        int cost;        scanf("%d",&cost);        int s1 = 2*j-1;        add(s,s1,cost);    }    for (int i = 1;i <= n-2;i++)    {        for (int j = 1;j <= m-1;j++)        {            int cost;            scanf("%d",&cost);            int s1 = 2*((i-1)*(m-1)+j);            int s2 = 2*(i*(m-1)+j)-1;            add(s1,s2,cost);        }    }    for (int j = 1;j <= m-1;j++)    {        int cost;        scanf("%d",&cost);        int s1 = 2*((n-2)*(m-1)+j);        add(s1,t,cost);    }    //横边处理完毕....    for (int i = 1;i <= n-1;i++)    {        for (int j = 1;j <= m;j++)        {            int cost;            cin >> cost;            if (j==1)            {                int s1 = 2*((i-1)*(m-1)+1);                add(s1,t,cost);            }            else                if (j==m)                {                    int s1 = 2*i*(m-1)-1;                    add(s,s1,cost);                }                else                {                    int s1 = 2*((i-1)*(m-1)+j);                    int s2 = 2*((i-1)*(m-1)+j-1)-1;                    add(s1,s2,cost);                }        }    }    //竖边处理完毕....    for (int i = 1;i <= n-1;i ++)    {        for (int j = 1;j <= m-1;j++)        {            int cost;            scanf("%d",&cost);            int s1 = 2*((i-1)*(m-1)+j);            int s2 = 2*((i-1)*(m-1)+j)-1;            add(s1,s2,cost);        }    }    //斜边处理完毕...    memset(dis,INF,sizeof(dis));    dis[s] = 0;    inque[s] = true;    dl.push(s);    while (!dl.empty())    {        int x = dl.front();        inque[x] = false;        dl.pop();        int len = a[x].size();        for (int i = 0;i <= len-1;i++)        {            int y = a[x][i];            int co = w[x][i];            if (dis[y] > dis[x]+co)            {                dis[y] = dis[x] + co;                if (!inque[y])                {                    dl.push(y);                    inque[y] = true;                }            }        }    }    printf("%d\n",dis[t]);    return 0;}