开关灯

【题目描述】
晚上到家小 W 通过开关灯来保持自己神经的兴奋以便清醒地理笔记。
N(2≤N≤100,000)盏灯被连续的编号为 1..N。刚回到家的时候,所有的灯都是关闭的。
小 W 通过 N 个按钮来控制灯的开关， 按第 i 个按钮可以改变第 i 盏灯的状态。
小 W 发出 M (1≤M≤100,000)条指令,每个指令都是两个整数中的一个(0 或 1)。
第 1 种指令(用 0 表示)包含两个数字 S_i 和 E_i(1≤S_i≤E_i≤N)，它们表示起始开
关和终止开关。小 W 需要把从 S_i 到 E_i 之间的按钮都按一次,就可以完成这个指令。
第 2 种指令(用 1 表示)同样包含两个数字 S_i 和 E_i(1≤S_i≤E_i≤N),不过这种指令
是询问从 S_i 到 E_i 之间的灯有多少是亮着的。
请你帮助小 W 得到正确的答案。
【输入格式】
第 1 行: 用空格隔开的两个整数 N 和 M。
第 2..M+1 行: 每行表示一个操作, 有三个用空格分开的整数: 指令号, S_i 和 E_i。
【输出格式】
对于每一次询问, 输出一行表示询问的结果。
【输入输出样例】
note.in  note.out
4 5
0 1 2
0 2 4
1 2 3
0 2 4
1 1 4
1
2
【样例解释】
一共有 4 盏灯， 5 个指令。 下面是执行的情况:
1 2 3 4
Init: O O O O O = 关 * = 开
0 1 2 -> * * O O 改变灯 1 和 2 的状态
0 2 4 -> * O * *
1 2 3 -> 1 输出在 2..3 的范围内有多少灯是亮的
0 2 4 -> * * O O 改变灯 2 ,3 和 4 的状态
1 1 4 -> 2 输出在 1..4 的范围内有多少灯是亮的
【数据规模】
对于 20%的数据: 1≤N,M≤100
对于 40%的数据: 1≤N,M≤10000
对于另外 30%的数据: 只有最后一组是 1 指令，前 M-1 组为 0 指令

对于 100%的数据：  1≤N,M≤100000

分析：

显然对于问题，我们可以用线段树维护区间和的做法，加个延迟修改就可以了。比较裸的模板题。

参考程序：

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=110000;int n,T;int a[maxn*4];bool mark[4*maxn];void update(int p,int l,int r){int mid=(l+r)>>1;a[2*p]=mid-l-a[2*p];a[2*p+1]=r-mid-a[2*p+1];mark[2*p]^=1;mark[2*p+1]^=1;mark[p]=0;}void reserve(int p,int l,int r,int ql,int qr){if (l==r)return;if (ql<=l && r<=qr){a[p]=r-l-a[p];mark[p]^=1;return;}if (mark[p])update(p,l,r);int mid=(l+r)>>1;if (ql<mid)reserve(2*p,l,mid,ql,qr);if (mid<qr)reserve(2*p+1,mid,r,ql,qr);a[p]=a[2*p]+a[2*p+1];}int query(int p,int l,int r,int ql,int qr){if (l==r)return 0;//printf("Query %d %d %d\n",p,l,r);if (ql<=l && r<=qr)return a[p];if (mark[p])update(p,l,r);int mid=(l+r)>>1;int t=0;if (ql<mid)t+=query(2*p,l,mid,ql,qr);if (mid<qr)t+=query(2*p+1,mid,r,ql,qr);return t;}int main(){freopen("lites.in","r",stdin);freopen("lites.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&T);while (T--){int form,x,y;scanf("%d%d%d",&form,&x,&y);if (!form){//printf("Change %d %d\n",x,y+1);reserve(1,1,n+1,x,y+1);//for (int i=1;i<=2*n;i++)printf("%d %d %d\n",i,a[i],mark[i]);printf("!\n");}else printf("%d\n",query(1,1,n+1,x,y+1));}return 0;}

当然，此题也可用树状数组做，可能会比较麻烦，有兴趣的可以借鉴终极树状数组独立研究一下。