算法学习--3 最大子数组和以及进阶问题

一 子数组最大和

题目：求子数组最大和

3 -2 1 -6 3 2 -1 3

方式及原理

用cur记录累加和，累加和为负数的话就清零，否则一直加下去，同时每次用result于cur比较，记录cur出现过的最大值。例如上面的例子cur更新和result更新结果如下：
cur:
3 1 2 0 3 5 4 7
result
3 3 3 3 3 5 5 7
最后返回result即可。
原理解释：假设最大和子数组为T，那么他前缀肯定不为负(如果为负那么去掉它就可以找到比他大的了)，如果前缀不为负当然希望它一直加下去。

二 子数组最大累计和进阶版一

题目 ：求一个数组任意俩个不重叠的子数组的累加和的最大值

3 -2 1 -6 4 3 -2 3 

L 3 3 3 3 4 7 7 8
R 8 8 8 8 8 4 3 3

方式及原理

是求出从左到右每个位置的左半部能取到的子数组的最大值，然后再求出从右到左每个位置右半部能取到的子数组的最大值，而这俩个不重叠的子数组肯定是以每一个位置为分割的，每个位置上述俩者和最大的即为所求的结果。
实际只要先用一个数组记录从右到左的子数组的最大值即可，从左到右的我们本来就要遍历一次，不需要多遍历一次。

三 子数组最大累计和进阶版二

题目：求未排序数组中累加和为给定值K的最长子数组系列问题(时间复杂度O(n))

2 3 1 1 1 1 1 3 2

方式及原理

设立left，right俩个指针，初始位置都在最左边的位置，然后计算俩个指针之间的数字的和tem_sum，如果tem_sum<=K，right指针++，如果tem_sum>K,left指针++，并且如果在tem_sum ==k时，计算left到right的长度并跟新到man_len保存即可。
原理是因为假设存在这么一个最长的和为定值k的子序列，我这么做肯定不会错过它，首先是right指针会逐渐到达这个存在了的子序列的右边，然后left也会慢慢过来，自己体会哈哈~