11.03 作业 Problem A: 百钱买百鸡问题

来源：互联网发布：淘宝店招制作素材编辑：程序博客网时间：2024/05/04 19:38

Description

“百钱买百鸡”是我国著名的古代数学问题，中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了这样一个问题：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
你的任务是求解下面这个问题。问题是这样描述的：a文钱可买一只公鸡，b文钱可买一只母鸡，c文钱可买d只小鸡。用m文钱买n只鸡，那么有公鸡x只、母鸡y只、小鸡z只。求解出符合题意的x,y,z。

Input

输入为一张表。第一行是一个固定不变的表头，格式见sample。后面有多行，每行为一组测试数据。每组测试数据由6个整数组成，分别为“a,b,c/d,m,n”。满足0<a,b,c,d<=50，50<=m,n<=10⁸+1，并且母鸡和小鸡的单价不会相同。

Output

每组测试数据的运行结果输出为一张表，表头固定为“COCKS,HENS,CHICKS”。每组测试数据的一个可行解数出为一行，为三个整数：“x,y,z”。多组解按照公鸡数从少到多的顺序输出。若测试数据无解则输出“Cannot buy!”。两组测试数据之间用一个空行分隔开。

Sample Input

COCK,HEN,CHICK,MONEY,CHICKS3,2,1/3,100,1005,3,1/3,100,1008,5,1/7,100,1008,5,1/7,300,300

Sample Output

COCKS,HENS,CHICKS0,40,605,32,6310,24,6615,16,6920,8,7225,0,75COCKS,HENS,CHICKS0,25,754,18,788,11,8112,4,84Cannot buy!COCKS,HENS,CHICKS8,40,252

HINT

本题重点在于了解多重循环的运行效率问题，减少一层循环可以降低很大规模的运算量。通过在循环体内加计数器可以统计出循环的运行次数，当测试数据变大时，运行次数的增长会非常可观，这就是超时的原因了。

思路：

用一层循环，解方程组，循环得到方程的解。注意解方程组后要化简。

注：两次循环会超时。

注：判断时不要加上z%d= =0这个条件比如10元买100只小鸡 1元就可以买10只小鸡这样10%100！=0。但是1元买10只是可行的。

代码：

#include <stdio.h>int main(){    scanf("COCK,HEN,CHICK,MONEY,CHICKS");    int a,b,c,d,m,n,x,y,z,u;    while (scanf("%d,%d,%d/%d,%d,%d",&a,&b,&c,&d,&m,&n)!=EOF)    {        u=0;        for(x=0;x<=m/a;x++)        {                z=(m-a*x-b*n+b*x)*d/(c-b*d);                y=n-x-z;                if((x*a*d + y*b*d + z*c == m*d)&&(z>=0&&y>=0))                {                    if(u==0)                    {                     puts ("COCKS,HENS,CHICKS");                    }                    printf("%d,%d,%d\n",x,y,z);                    u++;                 }        }       if(u==0)        {            printf("Cannot buy!\n");            printf("\n");        }        else        printf("\n");    }    return 0;}

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