合唱队，对n个人挑出n-k个人，剩下k个人排成合唱队

题目描述：

       华为机试题--

      计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形

      说明：

      N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。 
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，   则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得T1<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。 
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。 

思想：

       这道题目实质上是最长单调递增子序列的变形，如题目所示，最终的序列是先增大后减小，所以第一步，从左往右遍历找出最长的单调递增子序列，第二步，从右向左遍历找出最长的单调递增子序列，最后,将两边相加，再减一既是最后留下的k个人

具体程序如下所示：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>


using namespace std;


int Chorus(vector<int> str,int n)
{
    vector<int> dp_1(n,1);
    vector<int> dp_2(n,1);


    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        for(int j=i-1;j>=0;--j)
        {
            if(str[i]>str[j]&&dp_1[i]<dp_1[j]+1)
            dp_1[i]=dp_1[j]+1;
        }
    }


    std::reverse(dp_2.begin(), dp_2.end());


     for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j)
            {
                if (str[i] > str[j] && dp_2[i] < dp_2[j] + 1)
                    dp_2[i] = dp_2[j] + 1;
            }
        }
        std::reverse(dp_2.begin(), dp_2.end());


        int max = -1;
        int sum;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            sum = dp_1[i] + dp_2[i];
            if (sum > max)
            {
                max = sum;
            }
        }
        cout << n - max + 1 << endl;


        return 0;
}


int main()
{
    int n;
    int temp;
    vector<int> str;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>temp;
            str.push_back(temp);


        }
        Chorus(str,n);
    }


    return 0;
}