POJ 2676 Sudoku

拿到题瞬间想到靶形数独 以为是道A*...

然后看了看发现其实就是裸的数独问题...

对于每一组数据

我们维护三个bool数组

row[i][j] 表示第i行有没有出现j这个数

col[i][j] 表示第i列有没有出现j这个数

area[i][j]表示第i个块有没有出现j这个数

本题难点在于求解块的编号 

其实这个块的编号不需要循环判 而是可以直接数学推导的

虽然显然循环判也不会超时而且思路还简单

（画图工具：某知名作图软件）

我们做一个块的编号对应的管辖范围表

从表里我们可以看出 对于同一横行上的3个块 它们的管辖左右端的x坐标是一样的

也就是说 x坐标影响其在第几横行 同理 y坐标影响其在第几纵行

经过推导 我们发现 它们所在块的编号 其实是 k = ((x - 1) / 3) * 3 + 1 + (y - 1) / 3

接下来代码就易完成了

Tips：本题读入请用cin, scanf读入会读入行末回车导致数据错误

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;char infile[10][10];int map[10][10];bool row[10][10], col[10][10], area[10][10];inline bool dfs(int x, int y) {    if(x > 9) return true;    bool flag = false;    if(map[x][y]) {        if(y == 9) flag = dfs(x + 1, 1);        else flag = dfs(x, y + 1);        return flag;    }    else {        int k = ((x - 1) / 3) * 3 + 1 + (y - 1) / 3;        for(int i = 1; i <= 9; ++i) if(!row[x][i] && !col[y][i] && !area[k][i]) {            row[x][i] = col[y][i] = area[k][i] = true;            map[x][y] = i;            if(y == 9) flag = dfs(x + 1, 1);            else flag = dfs(x, y + 1);            if(!flag) {                row[x][i] = col[y][i] = area[k][i] = false;                map[x][y] = 0;            }            else return true;        }    }    return false;}int main() {    int T; cin >> T;    while(T--) {        memset(row, false, sizeof(row));        memset(col, false, sizeof(col));        memset(area, false, sizeof(area));        for(int i = 1; i <= 9; ++i) for(int j = 1; j <= 9; ++j) {            cin >> infile[i][j];            map[i][j] = infile[i][j] - '0';            if(map[i][j]) {                int k = ((i - 1) / 3 ) * 3 + 1 + (j - 1) / 3;                row[i][map[i][j]] = col[j][map[i][j]] = area[k][map[i][j]] = true;            }        }        dfs(1, 1);        for(int i = 1; i <= 9; ++i) {            for(int j = 1; j <= 9; ++j) cout << map[i][j];            cout << endl;        }    }    return 0;}