Ural1082-Gaby Ivanushka

题目给了一段代码，问你要n个数字，使得这n个数字输入到这段代码中能够输出”Beutiful Vasilisa”。
仔细阅读发现这段代码给出的算法即是快排，并且要求长度为n的序列在经过快排后，算法中i，j的移动次数为(N * N + 3 * N - 4) / 2才算满足条件。

先说答案：任意n个数满足从小到大排列即可输出”Beutiful Vasilisa”。

当n个从小到大的数输入程序时，首先运行Q(L, R)，L = 0, R = n - 1,函数Q中调用P，由于序列是从小到大的，P中的j从R+1移动到L，移动了R + 1 - L次，i从L-1移动到L处，移动了1次，因此P(L, R)函数中c == R - L + 2。
调用完P(L, R)之后运行Q(L, L)和Q(L+1, R)，由于Q(L, L)中不会进入P，也不会改变c的值，因此可以忽略。
以此类推可知Q的调用顺序为Q(L, R) -> Q(L+1, R) -> Q(L+2, R) -> … -> Q(L + n - 2, R)，因为L = 0, R = n - 1，所以最后的有效调用为Q(L + n - 2, R).
已知每次Q(L, R)调用一个P(L, R)，P(L, R)每次使c增加(R - L + 2)，那么Q一共调用了n - 1次，因此
c=[R-L+2]+[R-(L+1)+2]+[R-(L+2)+2]+ … +[R-(L+n-2)+2];
稍微化简后可得
c=(n-1)R+2(n-1)+[(n-1)L+(n-2)(n-1)/2];
将L = 0, R = n - 1代入后
c=(n-1)(n-1)+2(n-1)+(n-2)*(n-1)/2;
= 1/2*n^2 + 3/2*n-2
=(n*n+3*n-4)/2

证明了这一点后，代码就十分简单了：

#include <cstdio>int main(int argc, char const *argv[]) {    int n;    scanf("%d", &n);    for (int i = 0; i < n; i++) {        printf("%d ", i);    }    putchar('\n');    return 0;}