leetcode刷题之旅——121. Best Time to Buy and Sell Stock



        一道动态规划当中的简单题目，先拿简单题目加深自己对动态规划的理解。

题目大意：

        给定我们一个数组，里面的第i个数字代表第i天的袜子价格，我们所需要做的就是以低价买入，高价卖出。最后我们返回我们可以获得利润的最大值。

例子：

        example 1:      

        Input: [7, 1, 5, 3, 6, 4]
        Output: 5

        max. difference = 6-1 = 5 (not 7-1 = 6, as selling price needs to be larger than buying price)

        example 2:

        Input: [7, 6, 4, 3, 1]
        Output: 0

        In this case, no transaction is done, i.e. max profit = 0.

算法：

        刚开始阅读这道题目，可能会想到一种算法就是从数组当中找到最小值，然后再找到最大值，相减就是最大利润。但是，这种算法会出错，因为最高价可能会出现在最低价前面。我们利用动态规划的方法来做这道题，首先我们当然要遍历整个数组，对于每个数我们判断其是否比当前最小值要小，然后更新最小值。这样做是为了在后面出现高价的时候，保证我们的利润最大。然后，如果当前值大于最小值，我们就用其减去最小值看看是否利润大于我们当前的利润。然后对于我们的利润进行更新，这样做保证了我们的利润是最大值。这样做的时间复杂度为O(n)。

代码：

class Solution{public:    int maxProfit(vector<int>& prices)     {        int len=prices.size();        if(len==0) return 0;        int minn=prices[0],maxx=0;        for(int i=0;i<len;i++)        {            if(prices[i]<minn) minn=prices[i];            if(prices[i]-minn>maxx) maxx=prices[i]-minn;                    }        return maxx;    }};