国色天香（火柴，c++）

国色天香(match.pas/c/cpp)

庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情。唯有牡丹真国色，花开时节动京城。
——唐· 刘禹锡《赏牡丹》

芍药花再红终究妖艳无格。终不及牡丹，国色天香。
——乌拉那拉氏宜修

华妃总是想要用自己的气焰打压皇后，正好有一天，皇上有兴趣来玩一个火柴游戏，让华妃和皇后都来参与。规则如下：这是火柴所形成 9 个数字的方式，每个数字所需的火柴数量不一样。现在皇上给每个人发了 N 根火柴，华妃要摆出其所能摆出最小的数，而皇后则需要摆出其所能摆出的最大的数。当然，皇上是不容糊弄的，前导 0 或者摆出不规则的数字什么的都算是作弊。获胜者的奖励则是皇上今晚会翻她的牌子。现在皇后与华妃都使出浑身解数，而在一旁观看的甄嬛则想尽快知道答案。

是了，老师出的题比较奇葩……

这道题我个人觉得是贪心。

且听王三岁解释一下：

1.每一个数字的所用火柴棒数量是固定的，也就是我们可以分为10种情况——虽然10种情况并不多，可是有很多个人感觉用不到

2.最大最大最小值有一定的特殊性，我感觉是有规律的

3.最重要的是……用DP和图论感觉大材小用了，而枚举就是10^10，超了而且写着烦  (´Д` )

那么我们来探索一下最大最小值的特殊性：

最大值：

1）很容易想到要用最少的火柴来拼最大的数字

2）从常识的角度来看，位数越多拼出的数字就越大

3）从数学的角度来讲，越大的数字放在越高的位上数字整体就会更大

分析完以后

我们可以这么写

首先找到火柴的总数n

因为最少需要两个火柴能拼出一位数1

所以先除二

附代码：

int a[10001]={0};int max(int n){int c,lenth=0;lenth=n/2;for(int i=1;i<=lenth;i++){a[i]=1;}c=n%2;if(c==1){a[1]=7;}return lenth;}

好了以上是求最大值。

接下来是最小值：

1）首先是位数最少；

2）每一位尽可能多的消耗火柴；

3）小的尽量排前面；

每一位能消耗的最大值就是7根火柴，召唤出一个8（莫名中二病犯了）

然后我们同样取余数c

这个时候就有趣了：

如果余数为3：

            1)如果剩一个八：从8拿两个火柴可以组成22而不是78

            2)如果剩两个八：从两个8拿两根火柴可以组成200

如果余数为4：

            1）如果有一个八：取一个变成20而不是48

如果余数为6：

             1）如果为第一位：取6而不是0

如果余数为1：

              1）如果有一个八：取一个变成10

附上召唤王三岁的代码：(为方便可读性没有简化代码）

int b[1001]={0};int min(int n){int c,lenth=0;lenth=n/7;for(int i=1;i<=lenth;i++){b[i]=8;}c=n%7;if(c==0){return lenth;}if(c==3){if(lenth>=2){b[lenth]=0;b[lenth-1]=0;lenth++;b[lenth]=2;return lenth;}if(lenth==1){b[lenth]=2;lenth++;b[lenth]=2;return lenth;}if(lenth==0){lenth++;b[lenth]=7;return lenth;}}if(c==4){if(lenth>=1){b[lenth]=0;lenth++;b[lenth]=2;return lenth;}lenth++;b[lenth]=4;return lenth;}if(c==6){lenth++;b[lenth]=6;return lenth;}if(c==1){if(lenth>=1){b[lenth]=0;lenth++;b[lenth]=1;return lenth;}}else{lenth++;if(c==2){b[lenth]=1;}if(c==5){b[lenth]=2;}return lenth;}}

好了这是最符合刚刚思考过程的代码。

当然还有简化版只有35行（然而因为思路会有所改动所以没给出）

lenth被返回后倒序输出b数组即可

好了王三岁讲完了

谢谢观看♪(´ε｀)