石子合并加强版

石子合并加强版

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• Description

还记得经典题石子合并吗？现在小Y将题目加强啦！
在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选取相邻的三堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
编一程序，读入石子堆数n及每堆的石子数。选择一种合并石子的方案，使得做(n-1)/2次合并，得分的总和最小。

• Input Format

第1行一个数，表示石子堆数。
第2行是顺序排列的各堆石子数(<=1000)，每两个数之间用空格分隔。

• Output Format

输出合并的最小得分。

• Sample Input

5
1 2 3 4 5

• Sample Output

21

• Hint

【样例解释】
先合并（1 2 3），再合并（6 4 5）
【数据范围】
对于20%的数据，n=5
对于60%的数据，n<=80
对于100%的数据，n<=400

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• 分析

对于60%的数据，我们可以处理[i,j]这段区间是由[i,k1][k1+1,k2][k2+1,j]这三段区间合并的。复杂度O(kn3)
对于100%的数据，我们发现合成三堆可以先合并两堆在和第三堆合并。所以我们可以先用F2记录两堆合并成一堆的，然后用F1记录三堆合成的。用SGG和hjj两位god的话说，就是2=1+1；3=2+1=1+2；1=3。

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#include <queue>#include <stack>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int n,W[402],a[402],F1[402][402],F2[402][402];int main(){    freopen("merge.in","r",stdin);    freopen("merge.out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&W[i]);        a[i]=a[i-1]+W[i];    }    memset(F1,127/2,sizeof(F1)); memset(F2,127/2,sizeof(F2));    for (int i=n;i;i--){        F1[i][i]=0;        F1[i][i+2]=a[i+2]-a[i-1];        for (int j=i+3;j<=n;j++){            for (int k=i;k<j;k++) F2[i][j]=min(F2[i][j],F1[i][k]+F1[k+1][j]);            for (int k=i;k<j;k++) F1[i][j]=min(F1[i][j],min(F1[i][k]+F2[k+1][j],F2[i][k]+F1[k+1][j])+a[j]-a[i-1]);        }    }    if (n&1) printf("%d",F1[1][n]);    else printf("Impossible");    fclose(stdin); fclose(stdout);    return 0;}