STL-priority_queue

priority_queue概述

　　priority_queue是一个拥有权值观念的queue，它允许加入新元素，移除旧元素，审视元素值等功能。由于这是一个queue，所以只允许在底端加入元素，并从顶端取出元素，除此之外别无其它存取元素的途径。
　　priority_queue带有权值观念，其内的元素是自动按照元素的权值排列（通常权值以实值表示）。权值最高者，排在最前面。
　　缺省情况下priority_queue系利用一个max-heap完成，后者是一个以vector表现的complete binary tree。
　　

heap

　　heap是以算法的形式呈现，并不属于STL容器组件，是作为priority queue的助手。
　　binary heap是一种complete binary tree，也就是说，整颗二叉树除了最底层的叶节点之外，是填满的，而最底层的叶节点由左至右又不得有空隙。如下图所示：
　　
　　因为完全二叉树没有任何节点漏洞，我们可以用vector来储存所有节点，将vector的#0元素保留，那么完全二叉树的某个节点位于vector的i处时，其左子节点必位于vector的2i处，其右子节点必位于vector的2i+1处，其父节点必位于i/2处。
　　这样我们只需要一个vector和一组heap算法（用来插入元素、删除元素、取极值、将一整组数据排列成一个heap）。
　　根据元素排列方式，heap可分为max-heap和min-heap两种。　

• max-heap：每个节点的键值key都大于等于其子节点键值

• min-heap：每个节点的键值key都小于等于其子节点键值
  　　下面以max-heap为例：

  push_heap算法

  　　为了满足完全二叉树的条件，新加入的元素放在放在最下一层作为叶节点，并填补第一个空格，即vector的end()处。
  　　
  为了满足max-heap的条件（每个节点的键值都大于或等于其子节点键值），所以我们将新节点与父节点比较，如果其键值key大于父节点，就交换位置，即所谓的上溯程序，如此一直上溯，直到不需要对换或直到根节点为止。

pop_heap算法

　　max-heap的最大值必然在根节点。pop操作取走根节点（即vector的尾端节点）后，为了满足完全二叉树的条件，必须割舍最下层最右边的叶节点，并将其值重新安插至max-heap（因此有必要重新调整heap结构）。

　　为了满足max-heap次序特性（每个节点的键值都大于等于其子节点键值），将空间节点和其较大子节点”对调”，并持续下放，直至叶节点为止。然后将前述被割舍之元素值设给这个”已到达叶层的空洞节点”，再对它执行一次上溯程序。
　　pop_heap之后，最大元素只是被置放于底部容器的最尾端，尚未被取走。如果要取其值，可以用vector所提供的back()操作函数。如果要移除它，可使用pop_back()操作函数。

sort_heap算法

　　因为每次pop_heap可获得heap中键值最大的元素，如果持续对整个heap做pop_heap()操作，每次操作范围从后向前缩减一个元素（因为pop_heap会把键值最大的元素放在底部容器的最尾端），当整个程序执行完毕时，我们便有了一个递增序列。

priority_queue定义

　　priority_queue完全以底部容器为根据，再加上heap处理规则，缺省情况下是以vector为底部容器。

priority_queue构造

class T{    ...;};priority_queue<T,vector<T>,greater<T>> max_heap;priority_queue<T,vector<T>,less<T>> min_heap;

priority_queue没有迭代器

priority_queue的所有元素，进出都有一定规则，只有queue顶端的元素（权值最高者），才有机会被外界取用。priority_queue不提供遍历功能，也不提供迭代器。

priority_queue操作

empty()size()top()pop()push()