[CodeVS 2185] 最长公共上升子序列:DP
来源:互联网 发布:aⅴ淘宝新址 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 05:54
题意:求两个序列的最长公共严格上升子序列的长度。
NOI 题库里有这道题,序列长度<=500。容易想到一个f[i][j]
为a[0..i]、b[0..j]以i、j结尾的最长公共严格上升子序列的长度,同时维护g[i][j] = max { f[k][j] [k<=i & a[k]=b[j]] } + 1
。实现中,我把g
滚动了,于是需要逆序枚举。由于NOI题库没有Special Judge,交到了CodeVS。作为
网上有更好的做法。首先,f
数组完全可以不要。g[i][j] = max { g[i-1][k] [k<j & b[k]<b[j]] } + 1 (a[i]=b[j]), g[i-1][j] (a[i]!=b[j])
。外层枚举i
,内层枚举j
,发现条件中的b[k]<b[j]
变为b[k]<一个常量
,从左到右维护满足该条件的max { g[i-1][k] }
即可。
记录字典序最小的方案可以用vector
:http://stone906229046.blog.163.com/blog/static/267075001201610781331357/
#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int MAX_M = 3005;int a[MAX_M], b[MAX_M], f[MAX_M][MAX_M], g[MAX_M];int main(){ int m, n; scanf("%d", &m); for (int i = 0; i < m; ++i) scanf("%d", &a[i]);// scanf("%d", &n); n = m; for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &b[i]); int ans = 0; for (int j = 0; j < n; ++j) if (a[0] == b[j]) f[0][j] = g[j] = 1; for (int i = 1; i < m; ++i) { for (int j = n-1; j >= 0; --j) { if (a[i] != b[j]) continue; f[i][j] = 1; for (int k = 0; k < j; ++k) if (b[k] < b[j]) f[i][j] = max(f[i][j], g[k]+1); g[j] = max(g[j], f[i][j]); ans = max(ans, f[i][j]); } } printf("%d\n", ans); return 0;}
#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int MAX_M = 3005;int a[MAX_M], b[MAX_M], g[MAX_M];int main(){ int m, n; scanf("%d", &m); for (int i = 0; i < m; ++i) scanf("%d", &a[i]); n = m; for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &b[i]); int ans = 0; for (int i = 0; i < m; ++i) { int v = 0; // v = g[k], k<j & b[k]<b[j]=a[i] for (int j = 0; j < n; ++j) { if (b[j] < a[i]) v = max(v, g[j]); else if (b[j] == a[i]) { g[j] = max(g[j], v+1); ans = max(ans, g[j]); } } } printf("%d\n", ans); return 0;}
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