uva 1649 Binomial coefficients 枚举+二分

来源：互联网发布：100匹马驮100担货c语言编辑：程序博客网时间：2024/06/05 06:30

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#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <map>#include <queue> #include <vector>#define M(a,b) make_pair(a,b)#define pll pair<long long ,long long>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1e3+20;ll m;priority_queue< pll,vector<pll >,greater<pll > > q; ll C(ll n,ll k){ll x=1;for(int i=1;i<=k;i++){if ((x/ i)>(m / (n - i + 1)))//如果发现算到第i步时结果已经超过m了，说明n肯定不是解，返回一个m+1          return m + 1;  x*=(n-i+1);x/=i;}return x;}void solve(){for(int k=1;C(2*k,k)<=m;k++)//c(n,k) n从2*k开始枚举 {ll l=2*k;ll r=m;while(l<=r){ll n=(l+r)/2;ll t=C(n,k);if(t<=m){if(t==m){q.push(M(n,k));if(n==2*k)//一样 break;q.push(M(n,n-k));break;}l=n+1;}else{r=n-1;}}}}int main(){//c(n,k)=m m<=1e15 给求m 求 n,k//选对枚举对象,枚举n的话 (m,1)=1 n的范围会很大 若枚举k呢?//c(n,k)=c(n,n-k) 因为是枚举k,固定n 只要前面一个较小的k即可,该n的第二个k'=(n-k)就能得出 //k<=n-k n>=2k 所以固定k后,在2k~m内二分出n即可 int t;cin>>t;while(t--){cin>>m;solve();ll len=q.size();cout<<len<<endl;if(len)for(int i=0;i<len;i++){cout<<'('<<q.top().first<<","<<q.top().second<<")";if(i==len-1)cout<<endl;elsecout<<' ';q.pop();}}return 0;}

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