【5002】排版问题

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【问题描述】

写电子邮件是有趣的，但不幸的是经常写不好看，主要是因为所有的行不一样长，你的上司想要发排版精美的

电子邮件，你的任务是为他编写一个电子邮件排版程序。
完成这个任务最简单的办法是在太短的行中的单词之间插入空格，但这并不是最好的方法，考虑如下例子:
******************(这里的28个*表示要达到的行宽)
This is the example you are
actually considering.
假设我们想将这两行按行宽两端对齐，靠简单地插入空格则我们将得到如下结果：

---

This is the example you are
actually considering.
但这太难看了,因为在第二行中有一个非常大的空白,如果将第一行的单词“are”移到下一行我们将得到较好的结果:

---

This is the example you
are actually considering.
当然，这必须对难看程度进行量化。因此我们必须给出单词之间的空格的难看程度，一个包含n个空格符的空白
处，其难看程度值为(n-1)2，程序的目的是使难看程度的总和最小化。例如，第一个例子的难看程度是1+72=50,而
第二个例子的难看程度仅为1+1+1+4+1+4=12。
输出时，每一行的开头和结尾处都必须是一个单词,即每行开头和结尾处不能有空白。唯一例外的是该行仅有一
个单词组成的情况，对于这种情况你可将单词放在该行开头处输出,此时如果该单词比该行应有的长度短则我们指定
它的最坏程度为500，当然在这种情况下，该行的实际长度即为该单词的长度。
【输入】

第一行是一个整数N，表示该段要求达到的行宽度，1<=N<=80。第二行起为文章内容，该段文章由一个或多个单词组成,单词由ASCII码值为33到126(包含33和126)的字符组成,

单词与单词之间用空格隔开(空格的ASCII码是32,可能超过一个)。单词长度不会超过段落要求达到的宽度。一段文字
所有单词的总长度不会超过10000个字符，任何一行都不会超过100个字符，任何一个单词都在同一行内。
文章若从键盘输入，按”F6”键或”Ctrl+Z”键结束，导致eof()为真。
【输出】

对于输入的文章段落,找出使其难看程度最小的排版形式并输出句子:“Minimal badness is B.”,B是指按可能

的最好排版形式会发生的难看程度值。注意排版后文本行数任意，多余的空格或其他控制符号也可删除。
【输入样例】

28
This is the example you are
actually considering.
【输出样例】

Minimal badness is 12.

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=5002

【题解】

可以把中间的那些空格去掉；直接获取所有的单词;存在一个vector里面
设f[i]表示以第i个单词当做一行的最后一个单词的最少难看程度;
分两种转移方式：
1.把第i个单词放在新的一行。题目有说如果这个单词小于需要的长度,则难看程度为500;
2.把第k到第i个单词放在新的一行；
那么问题在于怎么让k到i这些单词放在一行形成的难看程度最小?
必然是让每两个单词之间的空格平均分;即用n减去从k到i这些单词的总长度;设差为rest;则这rest个位置就是要用来加空格的。那么就尽量平方这些空格;
搞个g[i][j]表示从第i到第j个单词放在同一行且这一行只有这些单词时最小难看程度;用递归搞出g(i,j)就好;用递归搞，并不是真的一个数组;
再具体一点

f[0] = 0;for (i=1 -> n){    if (len[i]!=n)        f[i] = f[i-1]+500;    else        f[i] = f[i-1];//难看程度为0    for (k=1 -> i-1)        {            int temp = f[k-1]+g(k,i);            if (temp < f[i])                f[i] = temp;        }}

【完整代码】

#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;const int MAXN = 1e4+10;char s[100];int n,f[MAXN],sum[MAXN];vector <int> a;int sqr(int x){    return x*x;}int g(int l,int r){    int tlen = sum[r] - sum[l-1],kg = r-l;    if (tlen+kg>n)        return 0x3f3f3f3f;    tlen = n-tlen;    if (!(tlen%kg))        return kg*sqr((tlen/kg)-1);    else    {        int i = tlen/kg,rest = tlen % kg;        return kg*sqr(i)-(kg-rest)*(2*i-1);//把每两个单词之间的空格个数当做i+1来做        //然后再减去多余的        //i^2-(i-1)^2 = 2*i-1;    }}int main(){    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);    scanf("%d",&n);    a.push_back(-1);    while (~scanf("%s",s))    {        int i = a.size(),len = strlen(s);        sum[i] = sum[i-1]+len;        a.push_back(len);    }    int len = a.size()-1;    f[0] = 0;    for (int i = 1;i <= len;i++)    {        if (a[i] == n)            f[i] = f[i-1];        else            f[i] = f[i-1] + 500;        for (int k = 1;k <= i-1;k++)        {            int temp = f[k-1]+g(k,i);            if (temp < f[i])                f[i] = temp;        }    }    printf("Minimal badness is %d.\n",f[len]);    return 0;}