OpenJudge 2986 拼点游戏

题意：有A,B两组牌各n张,每张牌有个点数,每次A,B各出一张牌,谁的点数大谁得到3块巧克力,另一个人得到1块巧克力,若点数相同,两人各得到2块巧克力。求B能获得的最多和最少巧克力数。

刚看到这题的时候我就觉得这跟“田忌赛马”特别像,于是我们可以就着这个思路想下去。首先我们知道B得到最少的巧克力,也就是A得到最多巧克力时,B得到的巧克力数,因此问题可以转化为求一个人能获得的最多巧克力数。先将点数从小到大排序,要获得更多的巧克力,我们就要尽可能多地赢,对于一张牌,它的点数越大,赢的可能性也越大,因此我们要留着大的来赢,利用田忌赛马的思想,如果我们的大马赢不了别人的大马,那就赢他的中马,我们的小马赢不了别人的小马就和他的大马比试,因为本来就赢不了,不如把别人的大马给浪费了。

于是就有了以下的思路：
(1)如果B的大点数牌能赢A的大点数牌,则进行比较,否则执行(2)；
(2)如果B的小点数牌能赢A的小点数牌,则进行比较,否则执行(3)；
(3)如果B的小点数牌能和A的大点数牌,则进行比较,否则执行(4)；
(4)将B的小点数牌和A的大点数牌进行比较；

(1)、(2)的正确性很容易看出来,但(3)、(4)还需要证明一下,对于不能战胜对方任何一张牌的牌,我们应当将它与对方最大的牌比较,这样显然更优,假如我们的小牌能与对方的大牌相等则用小牌与大牌比较比用大牌与大牌比较更优,因为大牌是要拿来赢的。

可能讲的不是很清楚,配合代码就好懂了。

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<iostream>#define M 1005using namespace std;template <class T>inline void Rd(T &res){    char c;res=0;int k=1;    while(c=getchar(),c<48&&c!='-');    if(c=='-'){k=-1;c='0';}    do{        res=(res<<3)+(res<<1)+(c^48);    }while(c=getchar(),c>=48);    res*=k;}int n;int A[M],B[M];int solve(int a[],int b[]){    int ans=0;    int l1=1,r1=n,l2=1,r2=n;    while(l1<=r1&&l2<=r2){        if(b[r2]>a[r1]){r2--;r1--;ans+=3;}//(1)        else if(b[l2]>a[l1]){l1++;l2++;ans+=3;}//(2)        else if(b[l2]==a[r1]){l2++;r1--;ans+=2;}//(3)        else{r1--;l2++;ans++;}//(4)    }    return ans;}int main(){    while(1){        Rd(n);        if(!n)break;        for(int i=1;i<=n;i++)Rd(A[i]);        for(int i=1;i<=n;i++)Rd(B[i]);        sort(A+1,A+n+1);        sort(B+1,B+n+1);        printf("%d %d\n",solve(A,B),4*n-solve(B,A));    }    return 0;}