二叉树利用队列实现层次遍历

这里先提一句为什么之前树的创建可以由前序遍历的方法搞定，原因是前序遍历的时候把所有的空节点都包含在内了，如果仅仅只有非空节点的前序遍历输入，是无法得到单一二叉树的，例如给出了一个前序遍历顺序AB

那么有可能是两种情况，如下图所示

     A     或者  A

B                        B

甚至给出它的后序遍历也不可以，如果得知两种遍历顺序希望获得唯一的二叉树，至少要给出其中序遍历

转回主题，如何利用队列实现层序遍历呢

队列实现：遍历从根节点开始，首先将根节点入队，然后开始执行循环：结点出队、访问该节点、其左右儿子入队

层序遍历的基本过程是：

先根节点入队，然后：

1.从队列中取出一个元素

2.访问该元素所指的结点

3.若该元素所指结点的左、右孩子结点非空，则将其左、右孩子的指针顺序入队

实现代码如下

#include "stdio.h"  #include "stdlib.h"    #define ERROR 0typedef struct tree{      char data;      struct tree *lchild;      struct tree *rchild;   }*Ptree; typedef Ptree ElementType;struct Node{           ElementType Data;          struct Node *Next;      };            struct QNode{          struct Node *rear;          struct Node *front;      };  typedef struct QNode *Queue;    //创建树Ptree createTree();//创建队列  Queue CreateQueue();  //删除队列头元素  ElementType DeleteQ(Queue PtrQ);   //在队尾插入元素  void InsertQ(ElementType item,Queue PtrQ);  //判断是否空    int IsEmpty(Queue Q);  //利用队列层次遍历void LevelOrderTraversal(Ptree BT);void main()  {      Ptree t;    printf("先序创建二叉树,用空格代表虚结点：\n");   t=createTree();    printf("\n");   printf("利用队列的层次遍历：\n");   LevelOrderTraversal(t);   printf("\n");   system("pause");} //树的建立 Ptree createTree()    {       char ch;       Ptree t;       ch=getchar();  //输入二叉树数据     if(ch==' ')  //判断二叉树是否为空         t=NULL;       else      {           t=(Ptree)malloc(sizeof(Ptree));  //二叉树的生成         t->data=ch;           t->lchild=createTree();           t->rchild=createTree();       }       return t;   }   //创建队列  Queue CreateQueue(){      Queue PtrQ;        PtrQ=(Queue)malloc(sizeof(struct QNode));      struct Node *rear;      struct Node *front;      rear =(Node*)malloc(sizeof(struct Node));      rear=NULL;      front =(Node*)malloc(sizeof(struct Node));      front=NULL;      PtrQ->front=front;      PtrQ->rear=rear;      return PtrQ;  };  //删除队列头元素 ElementType DeleteQ(Queue PtrQ){          struct Node *FrontCell;          ElementType FrontElem;                if(IsEmpty(PtrQ)){              printf("队列空");              return ERROR;          }        FrontCell=PtrQ->front;        if(PtrQ->front==PtrQ->rear)           PtrQ->front=PtrQ->rear=NULL;        else{            PtrQ->front=PtrQ->front->Next;        }          FrontElem=FrontCell->Data;          free(FrontCell);          return FrontElem;      }      //在队尾插入元素  void InsertQ(ElementType item,Queue PtrQ){        struct Node *FrontCell;        FrontCell=(Node*)malloc(sizeof(struct Node));      FrontCell->Data=item;      FrontCell->Next=NULL;        if(IsEmpty(PtrQ)){          PtrQ->front=FrontCell;          PtrQ->rear=FrontCell;      }      else{          PtrQ->rear->Next=FrontCell;          PtrQ->rear=FrontCell;      }  };     //判断是否空int IsEmpty(Queue Q){       return(Q->front==NULL);    }; //利用队列层次遍历void LevelOrderTraversal(Ptree BT){Queue Q;Ptree T;if(!BT) return;Q=CreateQueue();T=BT;InsertQ(T,Q);while(!IsEmpty(Q)){T=DeleteQ(Q);printf("%c",T->data);if(T->lchild) InsertQ(T->lchild,Q);if(T->rchild) InsertQ(T->rchild,Q);}};

二叉树和之前的一样

                 A

       B                  C

D         F      G           I

         E             H

执行效果如下