hdu2669 Romantic(扩展欧几里得)

来源：互联网发布：球球大作战java源代码编辑：程序博客网时间：2024/04/29 20:15

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2669

题意：求ax+by=1的最小整数解，其中a为非负数。

思路：确保x是非负数，在a、b、c不变的情况下，若x是负数，只有增大a而减小b。而x和y分别有系数a和b，那么中间用ab作为媒介，ax+ab+by-ab = a(x+b)+b(y-a)，每次对x和y操作直到满足条件即可。

#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;int ext_gcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y)//添加引用确保同步更新{    if(b == 0)    {        x = 1;        y = 0;        return a;    }    ll d = ext_gcd(b, a%b, x, y);    ll tmp = x;    x = y;    y = tmp - (a/b)*y;    return d;}int main(){   // freopen("in.txt", "r", stdin);    ll a, b, c, d;    ll x, y, m, n, l;    while(~scanf("%lld%lld", &a, &b))    {        d = ext_gcd(a, b, x, y);        if(1%d != 0)        {            printf("sorry\n");            continue;        }        while(x < 0)        {            x+=b;            y-=a;        }        printf("%lld %lld\n", x, y);    }    return 0;}

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