曹冲养猪 中国剩余定理

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【题目描述】

自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有16头母猪，如果建了3个猪圈，剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后如果建造了7个猪圈，还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？

【题解】

很裸的中国剩余定理，不能再裸了。。。（注意用long long）

/*************  Vijos 1164  by chty  2016.11.1*************/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;ll n,ans,M(1),a[15],m[15];inline ll read(){    ll x=0,f=1;  char ch=getchar();    while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getchar();}    while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getchar();}    return x*f;}void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){    if(b==0) {x=1; y=0; return;}    exgcd(b,a%b,x,y);    ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;}int main(){    //freopen("cin.in","r",stdin);    //freopen("cout.out","w",stdout);    n=read();    for(ll i=1;i<=n;i++)  m[i]=read(),a[i]=read(),M*=m[i];    for(ll i=1;i<=n;i++)    {        ll x,y,Mi=M/m[i];        exgcd(Mi,m[i],x,y);        ans=(ans+Mi*x*a[i])%M;    }    if(ans<0)  ans+=M;    printf("%I64d\n",ans);    return 0;}