东秦第四届图灵杯-G-爬楼梯【DP】

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问题 G: 爬楼梯

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题目描述

由于第m个台阶上有好吃的薯条，所以薯片现在要爬一段m阶的楼梯.
薯片每步最多能爬k个阶梯，但是每到了第i个台阶，薯片身上的糖果都会掉落ai个，现在问你薯片至少得掉多少糖果才能得到薯条？

输入

多组数据输入，每组数据第一行输入两个数字m(1<m<=1000),k(1<=k<m),接下来有m行，每一行输入ai(0<ai<=1000)，表示第i个台阶会掉落的糖果.

输出

对于每组数据，输出至少要牺牲的糖果数.

样例输入

5 21 2 3 4 56 26 5 4 3 2 1

样例输出

99

提示

开始的时候薯片站在第0个台阶

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;int n,k;int cost[1010];int dp[1010]; // 表示到达第 i个台阶时最小花费 int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&k)){for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&cost[i]);dp[i]=INF;}dp[0]=cost[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){int j=(i-k<0)?0:(i-k); // 这里是因为薯片最多上 k个台阶 for(;j<i;j++) // 薯片的能力范围，(刚好循环 k次) 找到到达第 i级台阶前最为合适的落脚点 dp[i]=min(dp[i],dp[j]); // 枚举在薯片能力范围内的能够做到的花费，找到最小花费 dp[i]+=cost[i]; // 这里累加是因为，之前薯片还没有跨上第 i级台阶 }printf("%d\n",dp[n]);}return 0;}