栈的应用-大数加法问题

来源：互联网发布：java多进程编程实例编辑：程序博客网时间：2024/06/05 00:23

问题:大数的加法问题，编程实现两个大数的加法运算。
整数是有最大上限的。所谓大数就是指超过整数最大上限的数，例如145266787787886626256166和733827332623637662772891就是两个大数，它们无法使用整形变量来保存，为了解决两个大数的求和问题，可以把两个加数看成是数字字符串，将这些数的相应数字存储着两个堆栈中，并从两个栈中弹出对应位的数字依次执行加法即可得到结果
这里写图片描述

对于两个大数的加法，其操作步骤如下：
—将两个加数的相应位从高位到低位依次压入栈sA 和sB中
—若两个加数栈都为非空，则依次从栈顶弹出数字相加，和存入变量partialSum中；若和有进位，则将和的个位数压入结果栈sum中，并将进位数加到下一位数字相加的和中；若和没有进位，则直接将和压入结果栈sum中。

—若某个加数栈为空，则将非空加数栈中的栈顶数字依次弹出与进位相加，和的个位数压入结果栈sum中，直到该栈为空为止。若最高位有进位，则最后将1压入sum中。
—若两个加数栈都为空，则栈sum中保存的就是计算结果，注意栈顶是结果中最高位数字。

package com.stackTest;

import java.util.Scanner;

/*
* 求两个大数的和，加数和被加数以字符串的形式输入（允许大数中出现空格），计算的结果也以字符串的形式返回
*/

public class BigNumber{    public  String  add(String a,String  b)  throws  Exception    {        LinkStack  sum=new  LinkStack(); //大数的和        LinkStack   sA =numSplit(a); //加数字符串以单个字符的形式放入栈中        LinkStack   sB =numSplit(b);        int partialSum;  //对于两个位的求和        boolean  isCarry = false;  //进位标识        while(!sA.isEmpty()   &&  ! sB.isEmpty())   //两个加数都不为空        {            partialSum = (Integer)sA.pop() + (Integer)sB.pop();//两个位求和，并从加数和被加数中去除该位            if(isCarry)  //低位进位            {                partialSum++;  //进位加到此位上                isCarry=false; //重置表示位            }            if(partialSum >=10) //需要进位            {                partialSum-= 10;                sum.push(partialSum);                isCarry =true;//标识进位            }            else   //位和不需要进位            {                sum.push(partialSum);  //和放入栈中            }        }        LinkStack  temp =!sA.isEmpty()  ? sA : sB;//引用指向加数和被加数的非空栈        while(!temp.isEmpty())        {            if(isCarry) //最后一次执行加法运算中需要进位            {                int  t=(Integer)temp.pop();//取出加数或者被加数没有参加的位                ++t;  //进位加到此位上                if(t >= 10)                {                    t -= 10;                    sum.push(t);                }                else                {                    sum.push(t);                    isCarry=false;  //重置进位表示                }            }            else                sum.push(temp.pop());        }        if(isCarry) //最高位需要进位        {            sum.push(1);  //进位放入栈中        }        String  str=new String();        while(!sum.isEmpty())            str=str.concat(sum.pop().toString());            return  str;    }    public  LinkStack   numSplit(String  str)  throws  Exception    {        LinkStack   s=new  LinkStack();        for(int  i=0;i<str.length();i++)        {            char c=str.charAt(i);            if(' ' == c)                continue;            else if('0' <= c && '9'>=c) //  数字放入栈中                s.push(Integer.valueOf(String.valueOf(c)));            else                throw  new  Exception("非法字符");        }        return  s;    }    public static void main(String[] args) throws Exception    {        BigNumber   bg=new  BigNumber();        //System.out.println("请输入大数字a：");        //Scanner   a=new  Scanner(System.in);        //System.out.println("请输入大数字b:");        //Scanner   b=new  Scanner(System.in);        System.out.println("两个大数的和为："+bg.add("12344223321122333","432432465657675454"));    }}

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