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熄灯问题
1813:熄灯问题
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描述
有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有6个按钮，共5行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即，如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果灯原来是熄灭的，则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态；在矩阵边上的按钮改变4盏灯的状态；其他的按钮改变5盏灯的状态。

在上图中，左边矩阵中用X标记的按钮表示被按下，右边的矩阵表示灯状态的改变。对矩阵中的每盏灯设置一个初始状态。请你按按钮，直至每一盏等都熄灭。与一盏灯毗邻的多个按钮被按下时，一个操作会抵消另一次操作的结果。在下图中，第2行第3、5列的按钮都被按下，因此第2行、第4列的灯的状态就不改变。

请你写一个程序，确定需要按下哪些按钮，恰好使得所有的灯都熄灭。根据上面的规则，我们知道1）第2次按下同一个按钮时，将抵消第1次按下时所产生的结果。因此，每个按钮最多只需要按下一次；2）各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响；3）对第1行中每盏点亮的灯，按下第2行对应的按钮，就可以熄灭第1行的全部灯。如此重复下去，可以熄灭第1、2、3、4行的全部灯。同样，按下第1、2、3、4、5列的按钮，可以熄灭前5列的灯。

输入
5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。0表示灯的初始状态是熄灭的，1表示灯的初始状态是点亮的。
输出
5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。其中的1表示需要把对应的按钮按下，0则表示不需要按对应的按钮。
样例输入
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0
样例输出
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0
原题链接
思路：枚举第一行的所有按或不按的可能

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;bool ans[6][6];int xx[5] = {0, 1, -1, 0, 0}, yy[5] = {0, 0, 0, 1, -1};void press(int i, int j, bool (*map)[6]){    for (int k = 0; k < 5; k++)    {        int a = i + xx[k], b = j + yy[k];        if (a >= 1 && a <= 5 && b >= 0 && b <= 5)            map[a][b] = !map[a][b];    }}void print(bool map[6][6]){    for (int i = 1; i <= 5; ++i)        {            for (int j = 0; j < 6; j++)                cout << map[i][j] << " ";            cout << endl;        }}int deal(bool OLD[6][6], int k){    bool map[6][6];    for (int i = 1; i <= 5; i++)        for (int j = 0; j < 6; j++)            map[i][j]=OLD[i][j];    memset(ans, 0, sizeof(ans));    for (int i = 5; i >= 0; i--) // 确定解决方案第一行    {        ans[1][i] = k % 2;        k /=2;        if (ans[1][i])            press(1, i, map);    }    for (int i = 1; i <= 4; ++i)  // 确定解决方案第2，3，4，5行    {        for (int j = 0; j < 6; j++)            if (map[i][j])            {                press(i + 1, j, map);                ans[i+1][j] = 1;            }    }    int sign = 1;    for (int j = 0; j < 6; j++)  // 最后一行是否全部熄灭？        if (map[5][j])            sign = 0;    if (sign)  // 最后一行全部熄灭    {        print(ans);        return 1;    }    return 0;}int main(){    bool map[6][6];    int i, j;    for (i = 1; i <= 5; i++)        for (j = 0; j < 6; j++)            cin >> map[i][j];    for (i = 0; i < 64; i++)    {        deal(map,i);    }}