poj3421

来源：互联网发布：python 提取d盘文件名编辑：程序博客网时间：2024/05/22 16:58

题目链接点击打开链接

题意：给一个数x , 找出x 的因子满足后一个因子是第一个因子的倍数的因子的最长长度，求改该长度的种类数

思路：求该数的所有质因子的指数和，并求出这些数的组合数。定理：总共有N个数， m种，每种数的个数分别为N1 ， N2 , N3 。。。 Nm ，其组合数为N！/ (N1! *N2! * N3! *Nm!)

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string>#include <cstring>typedef long long ll ;using namespace std;ll fac[21] ;void Init(){    fac[0] = 1 ;    for(int i = 1 ; i <= 20 ; i ++)  // 计算阶乘    {        fac[i] = i * fac[i-1] ;    }}int main(){    ll n ;    Init() ;    while(scanf("%lld" , &n) != EOF)    {        ll ans = 0 , base = 1 , cnt = 0 ;        for(int i = 2 ; i * i <= n ; i ++)    //ans 为质因子的指数和 ， base为不同种类数的阶乘积        {            if(n %i == 0)            {                cnt = 0 ;                while(n%i == 0)                {                    cnt ++ ;                    n/= i ;                }                ans += cnt ;                base *= fac[cnt] ;            }        }        if(n > 1) ans += 1 ; //注意+1        printf("%lld %lld\n" , ans , fac[ans]/base) ;    }    return 0;}

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string>#include <cstring>typedef long long ll ;using namespace std;const ll maxv = (1<<20) + 5 ;ll prime[maxv] ;bool is_prime[maxv] ;ll fac[21] , len = 0 ;void Init(){    fac[0] = 1 ;    for(int i = 1 ; i <= 20 ; i ++)  // 计算阶乘    {        fac[i] = i * fac[i-1] ;    }}void sieve(){    for(ll i = 0 ; i < maxv ; i ++) is_prime[i] = true ;    prime[0] = prime[1] = false ;    for(ll i = 2 ; i < maxv ; i ++)    {        if(is_prime[i])        {            prime[len++] = i ;            for(ll j = i * i ; j < maxv ; j += i)                is_prime[j] = false ;        }    }}int main(){    ll n ;    Init() ;    sieve() ;    while(scanf("%lld" , &n) != EOF)    {        if(is_prime[n]) printf("1 1\n") ;        else        {            long long ans = 0 , cnt = 0 , base = 1 ;            for(ll i = 0 ; i < len && prime[i] <= n && n != 1 ; i ++)            {                cnt  = 0 ;                if(n % prime[i] == 0)                {                    while(n % prime[i] == 0)                    {                        cnt ++ ;                        n /= prime[i] ;                    }                }                ans += cnt ;                base *= fac[cnt] ;            }            printf("%lld %lld\n" , ans , fac[ans]/base) ;        }    }    return 0;}

0 0