四种背包问题（01和完全）

来源：互联网发布：bestv百视通第三方软件编辑：程序博客网时间：2024/04/26 09:33

E. 苹果

Time Limit: 3000ms

Memory Limit: 128000KB

64-bit integer IO format: Java class name:

Submit Status

ctest有n个苹果，要将它放入容量为v的背包。给出第i个苹果的大小和价钱，求出能放入背包的苹果的总价钱最大值。

Input

有多组测试数据，每组测试数据第一行为2个正整数，分别代表苹果的个数n和背包的容量v，n、v同时为0时结束测试，此时不输出。接下来的n行，每行2个正整数，用空格隔开，分别代表苹果的大小c和价钱w。所有输入数字的范围大于等于0，小于等于1000。

Output

对每组测试数据输出一个整数，代表能放入背包的苹果的总价值。

Sample Input

3 31 12 13 10 0

Sample Output

#include<stdio.h>#include<string.h>int a[2000];int zxc(int n/*geshu*/,int v/*rongji*/,int c[2000]/*zhongliang*/,int w[2000]/*jiazhi*/){    memset(a,0,sizeof(a));    int i,j;    for(i=1; i<=n; i++)        for(j=v; j>=c[i]; j--)        {                a[j]=(w[i]+a[j-c[i]]>a[j]?w[i]+a[j-c[i]]:a[j]);        }    return a[v];}int c[2000],w[2000];int main(){    int n,v;    while(~scanf("%d%d",&n,&v))    {        if(n==0&&v==0)            break;        int i;        memset(c,0,sizeof(c));        memset(w,0,sizeof(w));        for(i=1; i<=n; i++)            scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);        printf("%d\n",zxc(n,v,c,w));    }    return 0;}

F. 完全背包

Time Limit: 3000ms

Memory Limit: 128000KB

64-bit integer IO format: Java class name:

Submit Status

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

Input

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

Output

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。如果不能恰好装满背包，输出NO）

Sample Input

21 52 22 52 25 1

Sample Output

NO1

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>int c[2009],w[2009],jia[50009],xia[50009];using namespace std;int main(){    int n,v,t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&v);        int i,j;        memset(jia,0,sizeof(jia));        memset(xia,0,sizeof(xia));        xia[0]=1;        for(i=1; i<=n; i++)            scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);        for(i=1; i<=n; i++)        {            for(j=c[i]; j<v; j++)                if(xia[j-c[i]])                    jia[j]=max(jia[j-c[i]]+w[i],jia[j]),xia[j]=1;            if(xia[j-c[i]]&&c[i]<=v)                jia[v]=max(jia[v-c[i]]+w[i],jia[v]),xia[v]=1;        }        if(xia[v])            printf("%d\n",jia[v]);        else            printf("NO\n");    }    return 0;}

优化的方案；

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;struct gg{    int vi,mi;} a[2009];int b[3][50009];int main(){    int n,v,t;    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>n>>v;        int i,sum=0,j;        memset(b,0,sizeof(b));        for(i=0; i<n; i++)            cin>>a[i].vi>>a[i].mi;        b[1][0]=1;        for(i=0; i<n; i++)        {            for(j=a[i].vi; j<=v; j++)            {                if(b[1][j-a[i].vi])                    b[0][j]=max(b[0][j-a[i].vi]+a[i].mi,b[0][j]),b[1][j]=1;            }        }        if(b[1][v])            cout<<b[0][v]<<endl;        else            cout<<"NO"<<endl;    }    return 0;}

J. zb的生日

Time Limit: 3000ms

Memory Limit: 128000KB

64-bit integer IO format: Java class name:

Submit Status PID: 4937

今天是阴历七月初五，acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日，经过调查，zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜，而且一吃就是一堆的那种，zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候，遇到了一个难题，never和C小加不在一块住，只能把西瓜分成两堆给他们，为了对每个人都公平，他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知，你能帮帮他么？

Input

多组测试数据（<=1500）。数据以EOF结尾
第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
第二行有N个数，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量

Output

输出分成两堆后的质量差

Sample Input

55 8 13 27 14

Sample Output

#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>#include<stdlib.h>using namespace std;int a[100009],b[100009];int main(){    int n;    while(cin>>n)    {        int i,sum=0,j;        memset(a,0,sizeof(a));        memset(b,0,sizeof(b));        for(i=0;i<n;i++)            cin>>a[i],sum+=a[i];        for(i=0;i<n;i++)        {            for(j=sum/2;j>=a[i];j--)            {                b[j]=max(b[j-a[i]]+a[i],b[j]);            }        }        cout<<abs(sum-b[sum/2]*2)<<endl;    }    return 0;}

G. 又见01背包

Time Limit: 1000ms

Memory Limit: 128000KB

64-bit integer IO format: Java class name:

Submit Status PID: 5426

有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的物品，从这些物品中选择总重量不超过 W

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

Input

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

Output

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

Sample Input

4 52 31 23 42 2

Sample Output

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>int c[2009],w[2009],jia[50009];using namespace std;int main(){    int n,v;    while(~scanf("%d%d",&n,&v))    {        int i,j,sum=0;        memset(jia,0x3f3f3f3f,sizeof(jia));        for(i=0; i<n; i++)            {                scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);                sum+=w[i];            }        jia[0]=0;        for(i=0; i<n; i++)        {            for(j=sum; j>=w[i]; j--)                    jia[j]=min(jia[j-w[i]]+c[i],jia[j]);        }        for(i=sum;i>=0;i--)        {            if(jia[i]<=v)            {                printf("%d\n",i);                break;            }        }    }    return 0;}

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