图像编码（一）

图像编码与压缩的本质就是对将要处理的图像源数据按照一定的规则进行变换和组合，从而使得可以用尽可能少的符号来表示尽可能多的信息。源图像中常常存在各种各样的冗余：空间冗余、时间冗余、信息熵冗余、结构冗余、知识冗余等，这就使得通过编码来进行压缩称为了可能。

分类

1、根据压缩效果可以分为有损编码和无损编码。有损编码在编码的过程中把不相干的信息都删除了，只能对原图像进行近似的重建；而无损编码的压缩算法中赶紧进删除了图像数据中的冗余信息，解压缩时能够精确恢复原图像。

2、根据编码原理可以分为熵编码、预测编码、变换编码和混合编码等。熵编码是一种基于图像信号统计特征的无损编码技术，给概率大的符号一个较小的码长，较小概率的符号较大的码长，使得平均码长尽量小，常见的熵编码有哈弗曼编码、算术编码和行程编码;预测编码基于图像的空间冗余或时间冗余，用相邻的已知像元来预测当前像元的值，然后在对预测误差进行量化和编码，常用的预测编码有差分脉码调制；变换编码利用正交变换将图像从空域映射到另一个域上使得变换后的系数之间相关性降低，其变换并无压缩性，但可以结合其他编码方式进行压缩；混合编码综合了各种编码方式。

评价指标

1、基于参数的评价

假设图像有K个灰度级别，每个灰度级别出现的概率为P(i)。

那么每个灰度级别的信息量可以定义为：

那么信息熵表征图像的平均信息量，定义如下。信息熵是图像无失真编码的极限。

假设n(i)为灰度级别为i对应的码长，那么平均码长定义为：

编码效率定义为：

冗余度可以定义为：

假设L(s)为源码长，L(d)为压缩后的码长，那么压缩比P(r)可以定义如下。压缩比表征的是被压缩的数据占源数据百分比，越高越好。

2、基于逼真度的评价

(1)均方根误差

对压缩再恢复的图像f(r)与原图像f(d)作差，然后利用下式计算两幅图像的均方根误差：

(2)均方根信噪比

如果将恢复后的图像f(r)看成原图f(d)和噪声的叠加，那么信噪比可以定义为：

若用f(a)表示原图f(d)的平均灰度值，对信噪比归一化后用分贝表示如下，这常在实际情况中使用。