起泡排序

来源：互联网发布：如何在mac切换输入法编辑：程序博客网时间：2024/04/27 11:06

代码来源：《数据结构（c++语言版）（第三版）》，邓俊辉编著，ISBN: 978-7-302-33064-6

起泡排序，顾名思义，一个向量像气泡浮起那样排序：

在一段向量里，进行一次扫描交换，若检测出逆序对，则交换两个元素；
当一次扫描交换完成后，最大元素一定被排在最后一个；
结束标志前移，再进行一次扫描排序，知道检测出没有逆序对。

void bubblesort1A ( int A[], int n ) { //起泡排序算法（版本1A）：0 <= n   bool sorted = false; //整体排序标志，首先假定尚未排序   while ( !sorted ) { //在尚未确认已全局排序之前，逐趟进行扫描交换      sorted = true; //假定已经排序      for ( int i = 1; i < n; i++ ) { //自左向右逐对检查当前范围A[0, n)内的各相邻元素         if ( A[i - 1] > A[i] ) { //一旦A[i - 1]与A[i]逆序，则            swap ( A[i - 1], A[i] ); //交换之，并            sorted = false; //因整体排序不能保证，需要清除排序标志         }      }      n--; //至此末元素必然就位，故可以缩短待排序序列的有效长度   }} //借助布尔型标志位sorted，可及时提前退出，而不致总是蛮力地做n - 1趟扫描交换

同样，我们可以将其集成化，以模版形式表现

template <typename T> //向量的起泡排序void Vector<T>::bubbleSort ( Rank lo, Rank hi ) //assert: 0 <= lo < hi <= size{ while ( !bubble ( lo, hi-- ) ); } //逐趟做扫描交换，直至全序template <typename T> bool Vector<T>::bubble ( Rank lo, Rank hi ) { //一趟扫描交换   bool sorted = true; //整体有序标志   while ( ++lo < hi ) //自左向右，逐一检查各对相邻元素      if ( _elem[lo - 1] > _elem[lo] ) { //若逆序，则         sorted = false; //意味着尚未整体有序，并需要         swap ( _elem[lo - 1], _elem[lo] ); //通过交换使局部有序      }   return sorted; //返回有序标志}

代码中，通过返回标志sorted来表示排序任务是否完成，即某次扫描后没有任何逆序对。

但是注意到，当乱序元素仅存在向量的前r项，后(r, n)项已经有序，此时再次进行扫描算法，后面有序片段同样会进行扫描，做无用功。考虑对此处进行改进。

template <typename T> //向量的起泡排序void Vector<T>::bubbleSort ( Rank lo, Rank hi ) //assert: 0 <= lo < hi <= size{ while ( lo < (hi = bubble(lo, hi) ) ); } //逐趟做扫描交换，直至全序template <typename T> Rank Vector<T>::bubble ( Rank lo, Rank hi ) { //一趟扫描交换   Rank last = lo; //整体有序标志   while ( ++lo < hi ) //自左向右，逐一检查各对相邻元素      if ( _elem[lo - 1] > _elem[lo] ) { //若逆序，则         last = lo; //意味着尚未整体有序，并需要         swap ( _elem[lo - 1], _elem[lo] ); //通过交换使局部有序      }   return last; //返回有序标志}

代码中，定义rank型变量last。若出现上述情况时，last会调整到有序段的开头，作为标志，并返回到外部while循环中，保证在下次循环中，扫描到此标志处就不在继续扫描，从而实现代码优化。

但是，对于最坏情况，无论什么优化，起泡排序的复杂度都是O(n^2)。

0 0